2004北航理力试题

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1、2004年北京航空航天大学理论力学试题2004年北京航空航天大学硕士生试题考试科目：理论力学一、选择题，将正确答案写在答题纸上（本题共20分，每小题各5分）。1、空间平行力系最多有多少个独立的平衡议程？A、2个B、3个C、4个D、5个2、正方体上作用有五个力，力的模相同（方向如题一、2图所示），该力系简化的最简结果是什么？A、平衡力系B、合力C、力偶D、力螺旋题一、2图题一、3图3、圆盘在光滑的水平轨道上运动，杆用圆柱铰链与圆盘中心连接，系统在铅垂面内运动，如题一、3图所示。则系统的自由度为。A、1B、2C、3D、44、若空间一般运动刚体的动量守恒、对某一

2、点O的动量矩也守恒，则下列哪些结论是正确的？A、刚体的质心必定静止；B、刚体的动能必定守恒；C、刚体必定作平面运动；D、刚体必定作平移运动。二、填空题，将计算的最简结果写在答题纸上（本题80分，每空各8分）。1、已知斜快以加速度α向右直线平移，有一质量为m的滑块放在斜块的斜面上，斜面的倾角为θ（如题二、1图所示），若滑动与斜块间的摩擦系数为f，滑块相对斜块可保持静止，求作用于滑块上摩擦力的大小F=。2、结构如题二、2图所示，已知杆AB的中点作用有一水平力P，DC杆的C点作用有一铅垂力P，各杆件自重不计。求AB杆上A处的约束力。FAx=，FAy=。题二、1题

3、题二、2图3、绕水平轴O作定轴转动的OAB杆由两个质量分别为m1（OA杆）和m2（OB杆）的均质细杆焊接而成（如题二、3图所示），已知OA=OB=L，试建立杆的运动微分方程。第3页共3页2004年北京航空航天大学理论力学试题杆的运动微分方程为4、不可伸长的绳索一端系在套筒A上，另一端绕过半径为r作定轴转动的圆盘并与物块B连接，绳索始终绷紧，如题二、4图所示。若图示瞬时套筒A的虚位移为δrA（向右），求该瞬时物块B的虚位移δrB（用δrA，d，r表示）。δrB=题二、3图题二、4图5、质量为m1的板可在光滑的地面上滑动，半径为R质量为m2的均质圆盘可在该板上

4、纯滚动，圆盘中心用刚度系数为k的弹簧与固定墙面连接，弹簧的原长为L，系统的广义坐标如题二、5图所示。试给出系统的动能和势能的表达式（用广义坐标和广义速度表示）。若系统初始静止，弹簧的变形量为δ，求系统拉格朗日方程的首次积分。系统的动能T=系统的势能V=广义动量积分广义能量积分6、两个均质杆和一个均质三角板用圆柱铰链连接，在铅垂面内运动，如题二、6图所示。已知AB=2L，CD=AC=L，各刚体的质量均为m，若图示瞬时两个杆铅垂，且AB杆的角速度为ω。求该瞬时系统的动能T。T=题二、5图题二、6图三、计算题，在答题单上面出必要的受力图、速度和加速度图，给出基本

5、公式和简单的计算步骤以及最后的计算结果（本题共50分，每小题各25分）。1、平面运动机构如题三、1图所示，长为R的曲柄O1A以匀角速度ω1=2ω绕O1轴转动，同样长的曲柄O2B以匀角速度ω2=ω绕O2轴转动，杆可在套筒AC中滑动。在图示瞬时，曲柄O1A铅垂，曲柄O2B水平，AB与水平线的夹角为45°，且第3页共3页2004年北京航空航天大学理论力学试题，求该瞬时BD杆的角速度ωBD、角加速度αBD、BD杆相对套筒AC的相对速度vr和相对加速度ar。2、半径为R质量为m的均质细圆环可在水平地面上纯滚动，圆环上固连一质量为m的质点M，质点M与圆环中心O的连线与

6、铅垂线的夹角为θ，如题三、2图所示。初始时θ=0，系统静止。受到微小扰动后系统开始运动，求当θ=90°时圆环的角速度ω、角加速度α、地面的支承力FN和摩擦力F。题三、1图题三、2图第3页共3页