2006北航材力试题

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1、2006北航攻读硕士学位研究生入学考试试题科目：材料力学一、选择题（本题共15分,每小题各5分）1、如果细长压杆有局部削弱，此种削弱对压杆的影响有四种答案是：A、对稳定性和强度都有显著影响；B、对稳定性和强度都影响甚微；C、对稳定性有显著影响，对强度影响甚微；D、对稳定性影响甚微，对强度有显著影响。2、如图1示矩形截面梁的A、B、C、D四点中，单向应力状态的点是_____，纯剪切应力状态的点是_____，在任何截面上应力均为零的点是_____，其中，A位于上表面，C、D位于中性轴上。图13、某线弹性结构在F1单独作用下的外

2、力功W1＝F1Δ1/2，在F2单独作用下的外力功W2＝F2Δ2/2，其中，Δ1和Δ2为沿相应载荷方向的位移，设在F1和F2共同作用下的外力功为W总，则_____。A、一定有W总＝W1＋W2；B、一定有W总>W1＋W2；C、一定有W总

3、、m4互换以后，其危险截面在_____段。图3图4三、（15分）如图5所示阶梯杆由钢（DC段）和铜（CB2006北航材力试题第3页共3页段）两种材料制成，承受轴向载荷F作用，d＝40mm，钢的弹性模量和许用应力分别为Est＝210GPa，[σst]＝160MPa，铜的弹性模量和许用应力分别为Ecu＝100GPa，[σcu]＝100MPa，在CB段所贴应变片测得的轴向正应变εcu＝1.0×10—3，校核此杆强度并求DC段的轴向正应变εst。图5四、（15分）如图6中，图a所示等截面圆轴，已知d＝100mm，l＝500mm，m

4、1＝8KNm，m2＝3KNm，G＝82GPa，求：（1）最大切应力及C截面的扭转角；（2）为使BC段的单位扭转角（绝对值）与AB段相等，则在BC段钻孔（图b）的孔径d1应为多大？图6五、（15分）试画图7所示悬臂梁的剪力图和弯矩图。图7六、（20分）如图8所示结构，AC为T字型铸铁梁，许用拉压应力分别为[σ＋]＝30MPa，[σ—]＝60MPa（不考虑弯曲切应力，O为截面形心）；BD为圆截面钢杆，强度许用应力[σ]＝160MPa，弹性模量为E＝200GPa。载荷F可在AC范围内移动，试确定许用载荷[F]。已知：l＝2m，铸

5、铁梁的Iz＝4×107mm4；圆截面钢杆d＝25mm，其适用欧拉公式的临界柔度λp＝100，中柔度压杆的临界应力为σcr＝304—1.12λ，稳定安全因数为2.5。图82006北航材力试题第3页共3页七、（15分）如图9所示闭口薄壁圆筒受内压p和弯曲力偶M的联合作用。今测得A点轴向应变ε0＝4×10—4，B点沿圆周线方向的正应变ε90＝2×10—4。已知薄壁圆筒的外径D＝60mm，壁厚δ＝2mm，E＝200GPa，μ＝0.25，[σ]＝150MPa。（1）画出A点的微体受力状态图。（2）求出弯曲力偶矩M和内压p的大小。（3

6、）试用第三强度理论校核筒的强度。图9八、（15分）如图10所示，一重量为Q的物体以速度V沿水平方向冲击等截面直杆AB的顶端B，杆长度为a，弯曲的抗弯刚度为EI，抗弯截面系数为Wz，略去剪力的影响，试求AB杆的最大正应力。九、（15分）如图11所示，等截面折杆ABC的弯曲刚度为EI，在C截面处作用一铅垂载荷F。略去轴力和剪力的影响，求截面C的铅垂位移。（A，B处为固定铰支座）图10图11十、（7分）如图12所示，一薄壁圆环，其厚度为t，平均直径为D，宽度为b（t，b<

7、所为面积的改变量。图122006北航材力试题第3页共3页