《万有引力与航天》单元评估(ⅱ)

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1、《万有引力与航天》单元评估(Ⅱ)一、选择题(每小题4分，共40分)1．我国发射的“亚洲一号”通信卫星的质量为m，如果地球半径为R，自转角速度为ω，地球表面重力加速度为g，则“亚洲一号”卫星(　　)A．受到地球的引力为mB．受到地球引力为mgC．运行速度v＝D．距地面高度为h＝－R解析：通信卫星的特点是卫星的周期与地球自转相同，角速度也相同，由向心力等于万有引力得F＝G＝mω2(R＋h)，解之得R＋h＝，h＝－R，又由公式G＝mg，得GM＝R2g，所以v＝ω(R＋h)＝，选项C正确；h＝－R，故选项D正确；又由F＝mω2(R

2、＋h)得F＝mω2(R＋h)＝m，所以选项A正确，而选项B错误．答案：ACD2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，加速度为a，速度为v，角速度为ω，周期为T，则下列关系正确的是(　　)A．a与r2成反比　　　　B．v与成反比C．ω与成反比D．T与成正比解析：由万有引力定律和牛顿第二定律得a＝，由＝＝mω2r＝mr得v＝，ω＝，T＝2π.答案：ABCD3．关于同步卫星，下列说法正确的是(　　)A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一

3、定的C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值D．它只能在赤道的正上方，且离地面的距离也是一定的解析：因为地球自转的转轴是通过地球南北极的轴线，且卫星绕地球自转的向心力是由地球对卫星的万有引力提供的，向心力的方向指向地心，所以同步卫星只能处在赤道的正上方，才能与地球自转同步；设它距地心的距离为r，则由G＝mω2r＝m()2r得r＝，其中T＝24h，所以r为一定值．答案：D4．(2011·浙江卷)为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随

4、后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则(　　)A．X星球的质量为M＝B．X星球表面的重力加速度为gx＝C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为＝5D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2＝T1解析：本题考查万有引力的应用，意在考查考生综合分析和推理的能力．探测飞船做圆周运动时有G＝m1()2r1，解得M＝，选项A正确；因为星球半径未知，所以选项B错误；根据G＝m，得v＝，所以＝，选项C错；根据开普勒第三定律＝得选项D正确．答案：AD5．由于地球的自转，使

5、得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速图1圆周运动的物体，以下说法正确的是(　　)A．向心力都指向地心B．速度等于第一宇宙速度C．加速度等于重力加速度D．周期与地球自转的周期相等解析：本题重点考查了地球上的物体做匀速圆周运动的知识．由于地球上的物体随着地球的自转做圆周运动，则其周期与地球的自转周期相同，D正确，不同纬度处的物体的轨道平面是不相同的，如图1，m处的物体的向心力指向O′点，选项A错误；由于第一宇宙速度是围绕地球运行时，轨道半径最小时的速度，即在地表处围绕地球运行的卫星的速度，则选项B错误；由图1

6、可知，向心力只是万有引力的一个分量，另一个分量是重力，因此加速度不等于重力加速度，选项C错误．答案：D6．土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以通过测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断(　　)A．若v∝R，则该层是土星的一部分B．若v2∝R，则该层是土星的卫星群C．若v∝，则该层是土星的一部分D．若v2∝，则该层是土星的卫星群解析：若为土星的一部分，则它们与土星绕同一圆心做圆周运动的角速度应相同，根据v＝Rω可知v∝R.若为土星的卫星群，则由公式G＝m，可得v＝，即v2∝

7、，故应选A、D.答案：AD7.(2010·江苏卷)2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图2所示．关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有(　　)图2A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B.在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度解析：航天飞机在轨道Ⅱ上匀减速变轨，机械能守恒，故A正确，在A点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需启用制动装置行时，故

8、B正确．由开普勒得＝k，可知C正确．在轨道Ⅰ、Ⅱ上经过A点的加速度均由相同的万有引力提供，故D错误．5答案：ABC8．两个物体之间的万有引力大小为25N，若物体之间的距离减小1000km时，它们之间的引力大小为36N(此时两物体仍可视为质点)，则两物体原来之间的距离为(　　)A．6000kmB．5000