八上数学(人教版)第二周周练习

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1、常州市北环中学八年级数学周作业常州市北环中学八年级数学周作业二班级:_______姓名:________一、选择题：1.下列各数中，成轴对称图形的有（）个2.下列说法中，正确的是（）A．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B．全等三角形是关于某直线对称的C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称3.已知△ABC中∠BAC=110°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.则∠EAF的度数是()A.20°B.40°C.50°D.60°4．在△ABC中，①若AB＝BC

2、＝CA，则△ABC为等边三角形；②一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形；③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形；④有两个角都是60°的三角形是等边三角形。上述结论中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5．如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，图中除AB＝AC外，相等的线段共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对6.下列说法正确的是（）A、等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴B、有一个内角是60°的三角形是轴对称图形C、等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线D、等腰

3、三角形有三条对称轴7．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（）.（A）∠1=2∠2（B）∠1+∠2=90°（C）180°-∠1=3∠2（D）180°+∠2=3∠14常州市北环中学八年级数学周作业二、填空题：1、在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是.2、等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．3、如图，若AD＝CD＝BD，∠A＝26°，则∠BCD＝__________.4、如图，在∠MON的两边上顺次取点，使DE=CD=BC=AB=OA

4、，若∠MON=22°，则∠NDE=.5、△ABC的周长为60，∠A和∠B的平分线相交于点P，若点P到边AB的距离为10，则△ABC的面积为____________.6、如图，△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分线，点D在AB的垂直平分线上，若AD＝4，则AC＝_________.EDCBA7、在等腰直角△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为　　　　，面积为.8、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，ABOCED且BD=BE，则∠AED是度.9、如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,AE⊥BC于E,

5、写出图中所有的等腰三角形:.(不包括△ABC)10、如图,等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为cm.三作图1、青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等．（1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠BAC＝66º，试求∠BPC的度数.4常州市北环中学八年级数学周作业2、如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发

6、射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等。在图上画出发射塔的位置。（不写作法，保留作图痕迹）L1·P·Ql23、以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：（不写作法，保留作图痕迹）四、解答题：1、如图，过ABC底边BC上一点D作BC的垂线，交AC和BA的延长线于点E、F，若AE=AF，试说明AB=AC.2.如图，CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，DF∥BC交AC于点E，那么DE＝EF吗？说出你的理由.3、如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD.4

7、常州市北环中学八年级数学周作业4、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90，M、N分别是AC、BD的中点，猜一猜；MN与BD的位置关系，并说明结论.5.如图所示，BD平分∠ABC，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N为垂足．求证：PM＝PN．6.如图，中，AB=AC，2条角平分线BD、CE相交于点O.（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；（2）若连接AO，并延长AO交BC边于F点.你有哪些发现？请写出两条，并就其中的一条发现写出你的发现过程.五、探究题：ABCDO如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连

8、接．（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？4