八上(华师)周练习

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1、八年级数学（华师）辅导习题十五2007-12-21一、填空题（每题2分，共32分）1、□ABCD中，若∠A=∠B+∠D，则∠A=；若□ABCD的周长为30cm，且AB：BC=2：3，则CD=cm；若□ABCD的面积等于12，对角线AC和BD交于点O，则=；平行四边形周长为20cm，若被两条对角线分成的四个三角形中相邻两个小三角形周长和为25cm，则对角线之和为cm．2、如图，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝__．3、已知等腰三角形ABC的一腰AB=9cm，过底边上任一点P作两腰的平行线分别交AB于点M，交AC于点N，则PM+PN=cm．4、

2、如图，在□ABCD中，E是DC上一点，若S⊿AED:S⊿BCE=4:1,则S⊿AED:S⊿ABE=。5、如图，已知□ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是。6、矩形的一个角的平分线分矩形的一边长为lcm和3cm两部分，则这个矩形的面积为cm2．7、矩形ABCD中，点E为边AB上的一点，过点E作直线EF垂直对边CD于F，若=2：1，则DF：FC=．8、如图，矩形ABCD中，两对角线交于点O，AE⊥BD，垂足为点E．若OE：OD=1：2，AE=m，则DE=cm．9、菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，△AEF是等边三角形

3、．若AB=AE，那么∠C=．10、如图，ABCD中，过对角线交点O，引一直线交BC于E，交AD于F，若AB=2.4cm，BC=4cm，OE=1.1cm，则四边形CDFE周长为________．10、如果要给边长为米的一张方桌做一块正方形桌布，要求四周超出桌面20厘米，那么这块桌布的面积是　　　　　　　　　平方米；11、一个矩形的面积是3(x2-y2),如果它的一边长为(x+y),则它的周长是______.12、观察下列等式：32+42=52；52+122=132；72+242=252；92+402=412…按照这样的规律，第七个等式是：___________________

4、______________。二、选择题（每题2分，共22分）1、下列各式，可以分解因式的是（）。A．B．C．D．42、如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是a2和9，那么图中阴影部分的面积为（）（A）A．3a＋9(B)3a－9(C)a2－9(D)3a－33、如图，E是ABCD内任一点，若SABCD=6，则图中阴影部分的面积为（）．A．2B．3C．4D．54、矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，则这两部分的长分别为()A．6cm和9cmB．5cm和10cmC．4cm和11cmD．7cm和8cm5、下列语句中：①等腰三角形的对称轴是底边的中

5、垂线；②菱形的对角线相等且互相平分；③相等的角是对顶角；④矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形．其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个6、菱形ABCD中，若∠A：∠B=2：1，∠CAD平分线．AE与边CD间的关系是()A．相等B．互相垂直但不平分C．垂直且平分D．互相平分但不垂直7、已知菱形的周长为9．6cm，两个邻角的比是1：2，这个菱形的较短对角线的长是()A．2．1cmB．2．2cmC．2．3cmD．2．4cm8、在ABCD中，对角线AC，BD相交于O，若AC=10，BD=6，则AB的长的取值范围是（）．A．2＜AB＜8B．2＜AB＜16C．6＜AB＜1

6、0D．3＜AB＜59、在ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，则能通过旋转达到重合的三角形有（）．A．2对B．3对C．4对D．5对10、边长为1，一角为60°的菱形的面积是（）．A．B．C．D．11、用两块对称的含30°角的三角形拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（）．A．1个B．2个C．3个D．4个三、计算题：（3分×4）1、2、43、(x-2y+3)(x+2y-3)4、四、分解因式（每题3分，共9分）1、2、　　3、a4－2a2b2＋b4五、解答题1、2002年8月20～28日在北京召开了第24届国际数学家大会．大会会标如图所示，它是由四个全等的直角三角形拼成的(

7、直角边长分别为2和3)．你知道外面的大正方形的对角线长是多少吗?2、已知a+b=6,ab=3,求(1)(2)的值（3）的值。3、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由．44、如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15°求证：△AOB为等边三角形．5、如图，在□ABCD中，AB=2AD，延