高考数学仿真试题1答案

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1、参考答案一、1.A2.D3.D4.C5.A6.B7.A8.D9.A10.C11.A12.C二、13.（0，1）∪(1,5)14.6或715.16.③④三、17.解：依题意得≥即≥∴5a2+4a+1≥,即10a2+7a+1≥0结合定义域得：a≥-或-1＜a≤-18.解：设飞机上升到h高度时所用时间为t,则h=at2,t=,耗油量w=yt=(a·α+β)·≥·2当且仅当α时w取最小值所以当选用加速度为时耗油量最省，其值为219.（1）解：∵二面角P—AE—B是直二面角，作PO⊥AE,垂足为O，

2、则PO垂直平面ABCE，∠PBO是直线PB与平面ABCE所成的角，在Rt△POB中tgPBO=(2)证明：连BE，∵∠AED=∠BEC=45°,∴∠BEA=90°，即BE⊥AE于E，∴PO⊥平面ABCE，∴PO⊥BE,∴BE⊥平面APE，∴BE⊥AP(3)解：作AK∥BC交CE的延长线于K，连接PK，∠PAK是异面直线AP与BC所成的角，∵四边形ABCK是矩形，∴AK=BC=EK=a,连OK，则OK=PO=a,∠POK=90°,∴PK=a,AK=AP=PK=a,∴△PAK是正三角形，∴∠

3、PAK=60°.即异面直线AP与BC成60°角.（4）解：四边形ABCE是直角梯形，∴SABCE=(a+2a)·a=a2∵PO是四棱锥的高，且PO=a∴VP—ABCE=20.（1）证明：bn=an+1+an+2=an(q+q2)∴Bn=(q+q2)·An则当q＞0时，由a1＞0，知an＞0,An＞0当-1＜q＜0时，a1＞0,1-q＞0,1-q2＞0所以An=＞0故当q＞-1且q≠0时An＞0(2)解：由Bn-An=An(q2+q-1)=An(q+知当-1＜q＜且q≠0时An＞Bn21.

4、(1)解：把y=mx代入椭圆方程整理得x2=∴

5、x1-x2

6、=

7、AB

8、=

9、x1-x2

10、·∴m2=≥0,4-b2≥0,a＞2又a＞b＞0,故a＞2,0＜b≤2(2)证明：lAB∶=1即bx+ay=ab依题意得c=∵＞1,∴c＜,即c＜a-c∴e=22.（1）解：分x≥0及x＜0讨论，f(x)∈(-1,1)（2）证明：当x1≠x2时，若f(x1)=f(x2),则x2-x1=x1

11、x2

12、-x2

13、x1

14、若x1与x2同号，则x1

15、x2

16、-x2

17、x1

18、=0有x2=x1所以x1与x2异号不妨设x1＞0,

19、x2＜0，则x2-x1＜0所以x1

20、x2

21、-x2

22、x1

23、=-2x1x2＞0所以当x1≠x2时有f(x1)≠f(x2)（3）解：f2(x)=猜想：fn(x)=，以下用数学归纳法证明之.说明：（2）也可以证明f(x)是单调函数，证单调性时用奇偶性更简单.