高考数学仿真试题(三)a答案

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1、高考数学仿真试题(三)A答案一、1.D2.B3.A4.B5.B6.C7.D8.C9.C10.A11.B12.B二、13.［-2,］14.115.2116.②③三、17.解：原方程可化为loga(x2-x-2)=loga(ax-2)2分①②4分由②得x=a+1或x=0,当x=0时，原方程无意义，舍去.8分当x=a+1由①得10分∴a＞1时，原方程的解为x=a+112分18.解：(Ⅰ)设{an}首项为a1,公差为d,则,解得∴an=5+3(n-1),即an=3n+26分（Ⅱ）设b1=a2,b2=a4,b3=a8,则bn=a2n

2、=3×2n+2∴An=(3×2+2)+(3×22+2)+…+(3×2n+2)=3×(2+22+…+2n)+2n=3×+2n=6×2n-6+2n12分19.（Ⅰ）证明：在Rt△ABC中，∠C=30°，D为AC的中点，则△ABD是等边三角形又E是BD的中点，∵BD⊥AE，BD⊥EF，折起后，AE∩EF=E，∴BD⊥面AEF∵BD面BCD，∴面AEF⊥面BCD6分（Ⅱ）解：过A作AP⊥面BCD于P，则P在FE的延长线上，设BP与CD相交于Q，令AB=1，则△ABD是边长为1的等边三角形，若AB⊥CD，则BQ⊥CD,又AE=∴折后有c

3、osAEP=由于∠AEF=θ就是二面角A—BD—C的平面角，∴当θ＝π-arccos时，AB⊥CD12分：（Ⅰ）第n年共有5n个职工，那么基础工资总额为5n(1+)n（万元）医疗费总额为5n×0.16万元，房屋补贴为5×0.04+5×0.04×2+5×0.04×3+…+5×0.04×n=0.1×n(n+1)（万元）2分∴y=5n(1+)n+0.1×n(n+1)+0.8n=n［5(1+)n+0.1(n+1)+0.8］（万元）6分（Ⅱ）5(1+)n×［0.1(n+1)+0.8］=(1+)n-(n+9)=［10(1+)n-(n+9)

4、］∵10(1+)n=10(1+Cn1Cn1+Cn2+…)＞10(1+)＞10+n＞n+9故房屋补贴和医疗费总和不会超过基础工资总额的12分21.解：（Ⅰ）由抛物线y2=2x-4,即y2=2(x-),可知抛物线顶点为（,0）,准线方程为x=.在双曲线C中，中心在原点，右焦点（，0），右准线x=,∴∴双曲线c的方程3x2-y2=14分（Ⅱ）由∴

5、AB

6、=28分（Ⅲ）假设存在实数k,使A、B关于直线y=ax对称，设A(x1,y1)、B(x2,y2),②③则由④由②③，有a(x1+x2)=k(x1+x2)+2⑤由④知：x1+x2=代入

7、⑤整理得ak=3与①矛盾，故不存在实数k，使A、B关于直线y=ax对称.12分22.（Ⅰ）证明：因f(m1),f(m2)满足a2+［f(m1)+f(m2)］a+f(m1)f(m2)=0即［a+f(m1)］［a+f(m2)］=0∴f(m1)=-a或f(m2)=-a,∴m1或m2是f(x)=-a的一个实根，∴Δ≥0即b2≥4a(a+c).∵f(1)=0,∴a+b+c=0且a＞b＞c,∴a＞0,c＜0,∴3a-c＞0,∴b≥05分(Ⅱ)证明：设f(x)=ax2+bx+c=0两根为x1,x2,则一个根为1，另一根为,又∵a＞0,c＜0

8、，∴＜0,∵a＞b＞c且b=-a-c≥0,∴a＞-a-c＞c,∴-2＜≤-12≤

9、x1-x2

10、＜310分（Ⅲ）解：设f(x)=a(x-x1)(x-x2)=a(x-1)(x-)由已知f(m1)=-a或f(m2)=-a不妨设f(m1)=-a则a(m1-1)(m1-)=-a＜0,∴＜m1＜1∴m1+3＞+3＞1∴f(m1+3)＞f(1)＞0∴f(m1+3)＞012分同理当f(m2)=-a时，有f(m2+3)＞0,∴f(m2+3)或f(m1+3)中至少有一个为正数14分