相似三角形提高练习题2

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1、相似三角形练习题2一、填空题：1、若，则。2、已知，且，则。3、在Rt△ABC中，斜边长为，斜边上的中线长为，则。4、反向延长线段AB至C，使AC＝AB，那么BC：AB＝　　　　　。5、(2008天津)如图，已知△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，则图中相似三角形共有对．5题6题6、（2007上海）如图2，为平行四边形的边延长线上一点，连结，交边于点．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：．7、（2007永州）如右图，添上条件：_______，则△ABC∽△ADE。8题9题8、（2010临沂）如图，，添加一个条件使得∽.9、（2010陕西西安）如图，在中，D是AB边上

2、一点，连接CD，要使与相似，应添加的条件是。（只需写出一个条件即可）10、（2008，上海）如图所示，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果=，那么=______．11、已知三个边长为2，3，5的正方形按图4排列，则图中阴影部分的面积为_______．10题11题12题12、（2009日照）将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．二、选择题：1、等边三角形的中线与中位线长的比值是（　　）A、　　　　B、　　　　C

3、、　　　　D、1：32、已知直角三角形三边分别为，，则（　　）A、1：3　　　　　B、1：4　　　　　C、2：1　　　　　D、3：13、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（　　）A、27　　　　　B、12　　　　　　　C、18　　　　　　D、204、已知是△ABC的三条边，对应高分别为，且，那么等于（　　）A、4：5：6　　　　B、6：5：4　　　　C、15：12：10　　　　D、10：12：155、下列判断正确的是（　　）A、不全等的三角形一定不是相似三角形　B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一

4、定不是全等三角形　　D、全等三角形不一定是相似三角形6、（2007杭州）如图，用放大镜将图形放大，应该属于（　　）Ａ．相似Ｂ．平移Ｃ．对称Ｄ．旋转8、（2007韶关）CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（）A.0对B.1对C.2对D.3对9、下列各组图形有可能不相似的是().A．各有一个角是50°的两个等腰三角形B．各有一个角是100°的两个等腰三角形C．各有一个角是50°的两个直角三角形D．两个等腰直角三角形10、（2009新疆）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）A.11、(2009温州)一张等腰三角形纸片，底边长l5cm

5、，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()A．第4张B．第5张C.第6张D．第7张12、（2007年芜湖市）如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH的长是()A．1B．2C．3D．412题13题13、(2009年湖州)如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于（）A．1∶3B．2∶3C．∶2D．∶314、（2010江苏泰州）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、3

6、6cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（）A.0种B.1种C.2种D.3种15、（2008江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）三、证明题：1、已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点求证：MD：ME＝ND：NENDCAEBMABDEFC2、已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC＝1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC＝1：3。3.如图，在中，，是

7、边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．（12分）4、（14分）如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．（1）若厘米，秒，则______厘米；（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的