相似三角形提高练习题(培优.doc

《相似三角形提高练习题(培优.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、相似三角形练习题一、填空题：1.如图1，已知，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．2、若，则。3、已知，且，则。4、在Rt△ABC中，斜边长为，斜边上的中线长为，则。5、（2008，上海）如图所示，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果=，那么=______．6、已知三个边长为2，3，5的正方形按图4排列，则图中阴影部分的面积为_______．10题11题12题7、将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点

2、的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．二、选择题：1、等边三角形的中线与中位线长的比值是（　　）A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、1：32、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（　　）A、27　　　　　B、12　　　　　　　C、18　　　　　　D、203、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）A.4.如图7，是的直径，是的切线，点在上，，则的长为（）A．B．C．D．5、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5c

3、m．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()A．第4张B．第5张C.第6张D．第7张6如图11，锐角△ABC中，BC＝6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0）,当x＝，公共部分面积y最大，y最大值图11图127.如图12，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9

4、和49．则△ABC的面积是．三、证明题：AcEcDcFcBcCcGc图（4）1、如图（4），在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长．ABDEFC2、已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC＝1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC＝1：3。2、已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．（1）求证：BC＝CD；（2）求证：∠ADE＝∠ABD；（3）设AD＝2，AE＝1，求⊙

5、O直径的长．3.如图，在梯形中，，，，，梯形的高为．动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为（秒）．（1）当时，求的值；（2）试探究：为何值时，为直角三角形．