【高考设列解答的半壁江山---十二题】

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1、【高考设列解答的半壁江山---十二题】第一题：数列三大题型体系的设列解答----暗度陈仓【已知数列A版，单条件题目】--一般出在小题方法：设各项均相等为x，列x值，解x值，求结论【例1】在等差数列中，若，则【已知数列B版，双条件题目】方法：设等差（比）数列的公差（比）为d（q）等差（比）数列的通项公式为【例2】等差数列的各项均为正数，，前n项和为，为等比数列, ，且,求与解：设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q【C版，未知数列求通项】本类型题目一般出在填空16题处令n=1,2,3,(4)求前三（四）项，猜想或【例3】已知数列中，，前n项和，则

2、第二题：三角函数----抛砖引玉【化成后，第二问的性质求解（单调性和最值问题）】【例4】若，求（1）的单调区间（2）求的最值令的递增区间为，令当时，的最大值为8当时，的最小值为的递减区间为，最值必须说明x的取值【例5】对称轴的设列解答（1）函数的单调增区间是（）A.，B.，C.，D.，（2）将函数的图像各点的横坐标扩大到原来的2倍，再把图像上所有点向左平移个单位长度，则所得到的函数图像的解析式是（）A.B.C.D.(3)要得到的图像，只需将的图像（）A.向左平移个单位B向右平移个单位.C.向左平移个单位D.向左平移个单位（4）将函数y＝3sin的

3、图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数(　　)A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间单调递减D．在区间上单调递增第三题：立体几何：法向量（设法向量，面内相交线，解一组即可）--顺手牵羊求二面角时，设平面ABC的法向量为读点A(2，0，0),B(3，2，3),C(7，7，9)线面角正弦，面面角余弦，代入公式求值第四题：图形的平面向量问题---以逸待劳【例7】已知正方形的边长为，为的中点，则_______【例8】在平行四边形中，点在边上，且满足，点在的延长线上，且满足，若，，则的值为_______8【例9】是边长为的等边三角形，已知向

4、量，满足，，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）【例10】已知菱形的边长为，,则（）（A）（B）（C）（D）【例11】已知是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（）A.B.C.D.第五题：概率分布列的双刃剑---趁火打劫[超几何分布型的概率]【例12】在一个口袋中装有3个红球、2个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出3个球，摸出球中的红球个数的分布列解：的所有可能取值为0,1,2,3=，==，=0123P的分布列为的数学期望为=.[二项分布型的概率]【例13】某大学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为

5、培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的。（1）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率；（2）设随机变量为甲、乙、丙这三个学生参加A或B社团的人数，求的分布列与数学期望。解：(1)设甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的事件为A甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率为。（2）的所有可能取值为.甲、乙、丙这三个学生每人参加A或B社团的概率都是.所以ξ~B(，)8=，=，=，=，0123P的分布列为的数学期望为=.第六题：导数切线和最值的双向解题模板-偷

6、梁换柱【例14】若直线与曲线相切，求a的值解：设切点P（x,y）点：切点代入原函数（曲线方程）斜：切点横坐标代入导函数=k式：切点代入直线方程解得【例15】求曲线在处的切线方程解：=切线方程为【例16】若在上恒成立，求的取值范围解：令令0，在上单调递0，即0在上单调递，的最值为【例17】已知函数，若，求的取值范围8解：，（），令令x当x=时，的最大值为，【温馨提示】导数最值外显的是证明和恒成立问题，而求解最值的时候，注意增（减）型和弯曲性两种图像的解题方法。第七题：圆锥曲线方程相关问题--擒贼擒王【例18】如图，焦点在x轴上的椭圆E的离心率是，过

7、点P（0,1）的动直线与椭圆相交于A，B两点，当直线平行与轴时，直线被椭圆E截得的线段长为.(1)求椭圆E的方程；（2）若直线的斜率为k，定点证明：AQ与QB斜率和为定值解：（1）依题意，可设椭圆方程为4分（2）设直线的方程为，设A、B的坐标分别为.4分所以得.所以，AQ与QB斜率和为定值。第八题：二项式定理求项的系数--借尸还魂【例19】（1）在的展开式中，的系数为______的二项式系数为_____（2）的展开式中x2的系数为______8（1）若（ax2+）5的展开式中x5的系数是—80，则实数a=_____（4）的展开式中，x3的系数是（

8、5）的展开式中的系数是________（6）的展开式中的系数是（7）(x＋2)10(x2－1)的展开式中x10的系数（8）的展开式中的系