修改浅谈导数在初等数学中的应用

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1、论文题目来源：国家自然科学基金项目编号：四川省自然科学研究项目编号：校级自然科学研究项目编号：浅谈导数在初等数学中的应用学生：指导教师：摘要：导数是微积分中的一个基本的重要概念，它是微分学专项积分学的枢纽.其概念和运算在初等数学中有广泛的应用.为了能从多方面了解这些应用，进一步明确导数教学的目的性和重要性，本文将导数与函数、数列、解析几何、恒等式和不等式的关系作一定探讨，用以体现导数在中学课程教学中的作用.为此本论文介绍了以下内容：第一部分介绍了导数的预备知识，即导数的定义、导数的常用公式、导数的求导法则等内容；第二部分

2、分别介绍了导数在函数问题中的应用、导数在证明恒等式与不等式问题中的应用、导数在数列问题中的应用和导数在解析几何问题在的应用，其中将列举大量的相关题目在于加深大家深刻理解导数的有关概念，并证实导数的重要性以及突显应用导数解决问题的优越性.关键词：导数；应用；初等数学IntroductiontoapplicationofderivativeinelementarymathematicsUndergraduate:GuoYingSupervisor:YangLijuanAbstract：Derivativeisabasican

3、dimportantconceptindifferentialandintegralcalculus,differentialcalculusisitspecialintegralcalculustohub.Theconceptandcomputinghavebroadapplicationsinelementarymathematics.Inordertounderstandtheseapplicationsinmanyways,thepurposeandimportanceoffurtherclearderivati

4、veteaching,thisarticlewillderivativeandfunction,sequence,analyticgeometry,therelationshipbetweenidentityandinequalitymustbediscussed,inordertoreflecttheroleofderivativecourseteachinginmiddleschool.Thereforethispaperintroducesthefollowingcontents:thefirstpartintro

5、ducesthederivativeofthepreparatoryknowledge,namely,thedefinitionofderivativeandderivativeofthecommonformula,derivativederivativemethod,etc;Respectivelyinthesecondpartintroducestheapplicationofderivativeinthefunction,theapplicationofderivativeinprovingtheidentitie

6、sandtheinequalityproblem,theapplicationofderivativeinthesequenceandderivativeinanalyticgeometryproblemsinapplication,whichwilllistalotofrelatedtopictodeepentheprofoundunderstandingofderivativerelevantconcepts,andconfirmedthatderivativeandhighlighttheimportanceoft

7、headvantagesofapplicationofderivativetosolvetheproblem.Keywords:derivative;application;Elementarymathematics目录绪论11导数的预备知识11.1导数的定义11.2导函数的定义21.3导数公式21.4求导法则31.5可导与连续的关系32导数在函数问题中的应用32.1利用导数作函数的图像32.2导数几何意义的应用52.3利用导数求参数的取值范围62.4利用导数研究函数的单调性62.5利用导数研究方程的根82.6利用导数研

8、究函数的极值与最值82.6.1两个注意问题123导数在证明恒等式和不等式问题中的应用123.1导数在不等式证明中的应用123.2导数在恒等式证明方面的应用134导数在数列问题中的应用145导数在解析几何问题中的应用145.1利用导数求解切线方程145.2利用导数求中点弦方程155.3利用导数证明与中点弦有关的不等式1