浅谈导数在初等数学中的应用论文

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1、浅谈导数在初等数学中的应用论文IntroductionToApplicationOfDerivativeInElementaryMathematicsUndergraduateGuoYingSupervisorYangLijuanAbstractDerivativeisabasicandimportantconceptindifferentialandintegralcalculusdifferentialcalculusisitturntointegralcalculusTheconceptandco

2、mputinghavebroadapplicationsinelementarymathematicsThederivativethoughtisbytheFrenchmathematicianfermatintroductionforthestudyofextremumproblemsbutdirectlyassociatedwithderivativeconceptarethefollowingtwoquestionstheknownmotionspeedandknownitistangenttot

3、hecurveThispapermainlyintroducesthefollowingcontentsthefirstpartintroducesthederivativeofthepreparatoryknowledgenamelythedefinitionofderivativeandderivativeofthecommonformuladerivativederivativemethodetcRespectivelyinthesecondpartintroducestheapplication

4、ofderivativeinthefunctiontheapplicationofderivativeinprovingtheidentitiesandtheinequalityproblemtheapplicationofderivativeinthesequenceandderivativeinanalyticgeometryproblemsinapplicationwhichwilllistalotofrelatedtopictodeepentheprofoundunderstandingofde

5、rivativerelevantconceptsandconfirmedthatderivativeandhighlighttheimportanceoftheadvantagesofapplicationofderivativetosolvetheproblemKeywordsderivativeextremevalueextremevalue目录绪论11导数的预备知识111导数的定义112导函数的定义213导数公式214求导法则315可导与连续的关系32导数在函数问题中的应用321利用导数作函数的图

6、像322导数几何意义的应用523利用导数求参数的取值范围524利用导数研究函数的单调性625利用导数研究方程的根726利用导数研究函数的极值与最值8com意问题113导数在证明恒等式和不等式问题中的应用1231导数在不等式证明中的应用1232导数在恒等式证明方面的应用124导数在数列问题中的应用135导数在解析几何问题中的应用1451利用导数求解切线方程1452利用导数求中点弦方程1453利用导数证明与中点弦有关的不等式1554利用导数求与中点弦有关的轨迹问题16参考文献17致谢18绪论为了描述现实世界

7、中运动变化着的现象在数学中引入了函数的概念刻画静态现象的函数与刻画动态现象的函数都是数学中非常重要的概念随着对函数的研究的越来越深入产生了微积分它是研究函数的微分积分相关概念和应用的数学分支一方面数学的许多分支以及物理化学计算机机械建筑等领域将微积分视为基本的数学工具另一方面微积分反映的数学思想是日常生活与工作中认识问题和研究问题常用的思想方法即通过均匀变化研究不均匀变化恩格斯曾说过在一切理论成就中未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发明那样被看作是人类精神的最高胜利了如果在某一个地方我们看到人类精神的

8、纯粹和唯一功绩那就是这里它是数学发展史上继欧氏几何后的又一个具有跨时代的意义的伟大创造被誉为数学史上的里程碑导数是微积分[15]的核心概念之一是新教材中的新增内容在教材中体现了承上启下的作用121导数的很多人知道对于很多问题采用高等数学的方法和初等数学的方法都可以解答但是高等数学的方法相对于初等数学的方法可以使一些概念更准确对某些问题的理解会更深刻使一些证明更严谨或更简单并为许多问题提供的解题途径我们高中对导数的学习只是的更多相关的知识要高