江苏省淮阴中学2013年教改实验班选拔考试数学试题

《江苏省淮阴中学2013年教改实验班选拔考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、江苏省淮阴中学2013年教改实验班选拔考试数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）题号一二三总分累分人核分人得分一、选择题。（每题5分，共40分）1、如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（▲）米．A、25B、C、D、2、对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，q）=（5，0），则（p，q）为（▲

2、）A、（1，-2）B、（2，-2）C、（2，-1）D、（1，2）3、如图，已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为（▲）A、B、C、D、4=1+39=3+616=6+10第4题图…4、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（▲）A、13=3+1

3、0B、25=9+16C、36=15+21D、49=18+315、如图，是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是（▲）A、B、C、D、13数学试卷第页共8页(第5题)OBCDA（第3题）（第1题）（第6题）6、如图，已知圆锥的底面半径r=，母线l=1,从底边上一点P开始沿着它的侧面画一条曲线，曲线的终点又回到P点，则曲线长度的最小值为（▲）A、B、2C、3D、47、已知不等式的x的取值范

4、围是x<1或x>3,则满足不等式的x的取值范围是（▲）A、B、C、D、8、某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中，，当k≥2时，，[]表示非负实数的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0。按此方案，第2009棵树种植点的坐标为(▲)A、（5，2009）B、（6，2010）C、（3，401）D、（4，402）注意：请将选择题的答案填入表格中。题号12345678得分评卷人答案二、填空题。（每题5分，共50分）9、如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将

5、纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是▲。ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA图a图b图c（第9题）10、13数学试卷第页共8页如图，（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为▲。11、如图，此图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组

6、成这个几何体的小正方体最多块数是▲。12、如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分，，P为弧BC上一点，则cos为▲。13、如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是▲。14、如图在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，连接AM，如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是___▲。（第11题）（第1

7、4题）（第13题）（第12题）15、函数y=

8、x-1

9、+

10、x-2

11、++

12、x-10

13、，当x在实数范围内取值时，y的最小值是▲。16、当时，不等式始终成立则满足条件的最小整数▲。17、水管或煤气管道的外部经常需要包扎，以便对管道起保护作用，包扎时用很长的带子缠绕在管道外部。若要使带子全部包住管道且没有重叠的部分（不考虑管子两端的情况，如图所示），这就要精确计算带子的“缠绕角度”（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）。若带子宽度为1，水管直径为2，则“缠绕角

14、度”的余弦值为▲。（第17题）18、若记函数y在x处的值为f(x),（例如y=x2,也可记着f(x)=x2）已知函数f(x)=的图象如图所示，且>0对所有的实数x都成立，则下列结论成立的有▲。13数学试卷第页共8页（1）ac>0,(2),(3)对所有的实数x都有f(x)>x,(4)对所有的实数x都有f(f(x))>x.得分评卷人注意：请将填空题的答案填在下面的横线上。9、_10、11、12、13、___14、15、_16、17、18、三、解