初三实验班选拔考试数学试题.

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1、初三实验班选拔考试数学试题时量：1满分：1班级________姓名________卷Ⅰ（卷Ⅰ共23个小题，满分100分）一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号写在题后括号内。本大题共10个小题，每小题4分，满分40分）1．已知a的取值范围如图1所示，化简+

2、a+1

3、等于（）A．1－2aB．3C．－3D．2a－1图12．使分式有意义的x应满足的条件是（）-1012A.B.C.D.3．已知x为正整数，那么3、x、10为三边可能组成的三角形的个数为（）A．2个B．3个C．5个D．7个4．已知则的值为（）A.B.C.D.A5．如图2，A

4、C=CD=DA=BC=DE，则ÐBAE是ÐB的（）倍.A．6B．4C.3D．2图2EDCB6．数的个位数字是（）AA.2B.4C.6D.87．如图3，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，AB=AC+CD，∠C=80o,那么∠B的大小是（）BDCA.B.40oC.50oD.60o8．如图4(ⅰ)，6枚硬币排成一个三角形，最少移图3动几枚硬币可以排成图(ⅱ)所示的图形?（）(ⅰ)图4(ⅱ)A．2个B．3个C．5个D．7个9．如图5，工作流程线上A、B、C、D处各有1名工人，现要求在流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和最短，则工具箱安

5、放的位置（）。图5A.只能是A或BB.只能是线段BC的中点C.是线段AB或CD内的任意一点处D.是线段BC上的任意一点处10．一条轮船从A港到B港顺水航行需6小时，从B港到A港逆水航行需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需（）小时。A.B.C.7D.二、填空题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分）11．分解因式：4x2y2－(z2－x2－y2)2=_____________________.12．已知x=,y=,则x2－xy+y2=___.13．若

6、x－y＋2

7、与互为相反数，则x=_____,y=____.14．已知=(a≥b≥0)

8、，则=_________,=__________.15．已知,则1＋x＋x2＋x3＋…＋x＋x=___.16．已知A1B1C1D1是等腰梯形ABCD四边中点所构成的四边形，那么由A1B1C1D1四边中点所构成的四边形一定是_______四边形.17．如图6，已知AB=BC=CD=DE=EF，若ÐA=12°13¢12²，则ÐFED=______.图618．如图7，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A¢B¢C¢D¢的一个顶点，如果两个正方形的边长均为1，则图中四边形EBFO的面积是_____________.A¢ADOCDEABCFB

9、¢BC¢图7图819.方程x2=11+y2的正整数解是____________________.如图8，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B处距河岸分别为300米和500米，CD=600米。天黑前，牧童从A处将马赶到河边饮水后再赶回家，那么牧童最少要走_______米。三、先阅读下列内容，再答题（本大题满分6分）A21．三角形中边与角之间的不等关系定理：在一个三角形中，如果两个角不等,那么它们所对的边也不等,大角所对的边较大。即△ABC中，如果ÐC>ÐB,那么AB>AC.(如图9)CCB1．如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，那么这个三

10、角形一定是___________三角形。图92．在△ABC中，已知BC>AB>AC,那么ÐA、ÐB、ÐC有怎样的大小关系？3．在△ABC中，ÐA=70°，ÐB=50°，那么AB、BC、AC之间有怎样的大小关系？4．直角三角形的哪一条边最长？为什么？四、先阅读下列内容，再证明（本大题满分7分）22．能够表示成（p与q是互质的整数）的数称为有理数，那么不能表示成的数就叫做无理数。先阅读下列证明是无理数的过程，再进行证明。假设=(p与q是互质的整数),于是q=,两边平方得p2=2q2.于是p2是偶数，由于只有偶数的平方才能是偶数，所以p也是偶数。设

11、p=2s,s是整数，则4s2=2q2,即q2=2s2,因此q是偶数，所以p和q都是偶数,一定有公约数2，这与p、q的最大公约数是1矛盾.因此不能表示成分数的形式,即不是有理数.试判断+1是有理数还是无理数?并证明你的结论.五、证明题(本大题满分7分)AE23.如图10，△ABC三边上的高、中线和该边所对的角的角平分线都互相重合，AE=CD，AD、BE相交于P，BQ⊥AD于Q，P求证:ÐPBQ=30°.Q图10DCB卷Ⅱ(卷Ⅱ共两个小题,每小题10分)24．如图11，△ABC中，BC=10㎝，BC边上的高h=15㎝,(1)如图11－1，若D1、

12、D2是AB上的三等分点，E1、E2是AC上的三等分点，求四边形D1E1E2D2的面积。(2)如图11－2，若D1、D2、D3、D4是AB上的五等分点，E1、E2、E