江苏省前黄高级中学实验班选拔

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1、江苏省前黄高级中学2009级综合素质测试数学试题2009-8-12注意事项:1.〜本卷云试卷和答卷纸两部分,满分100分,考试吋间90分钟;2.考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答卷纸密封线内;3.请考生把答案填写到答卷纸相应位置上,考试结束后,将试卷和答卷纸分别上交。一、选择题(每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项屮,只有一项是符合题目要求的)1、若W为实数,则代数式(m-/i)2+Vm+H+

2、—

3、0

4、C)-3(D)33、两圆的半径分别是/?和r(/?>r),圆心距为d{d>0),若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的两实根,则两圆的位置关系是()(A)内切(B)外切(C)相交(D)相切4、己知:如下图四边形ABCD的边长AB=1,BC=2,CD=3,D4=4,若把四边形的两条边的夹角变大为180°,其它的角的大小随着变化,边的长度不改变.那么:四边形可变为()(A)ABC(B)ABD(C)AACD(D)BCD5、二次函数y=ax1^bx^c的图象如上图所示,则ci,b,c的大小关系是()(A)a>b>c(B)a>c>b(C)a>b=

5、c(D)不能确定6、如图,将正方形纸片由下往上对折,再由左向右对折,称为完成一次操作.按上边规则完成五次操作以后,剪去所得小正方形的左下角.问:当展开这张正方形纸片后,一共有()(A)5个小孔(B)25个小孔(C)256个小孔(D)1024个小孔7、在同一直角坐标系内,解析式是y=kx+b(k^O)伙"是常数)的直线有无数。若从中任抽取加(m是正整数)条直线,且确保其中至少有两条直线通过完全相同的象限,则()(A)m>5(B)m>6(C)m>7(D)m>88、已知:不等边三角形ABC(任意两边不相等)的两条高分别为4和12,若第三条高也是整数.那么:它的长

6、度最大可能是()(A)4(B)5(C)6(D).二、填空题(每小题3分,共24分)5

7、,连环送”的酬宾促销方式,即顾客在店内花钱满100元(可以是现金,也可以现金与奖励券合计),就送20元,满200元就送40元奖励券,满300元就送60元奖励券……当吋有一位顾客共花出现金7020元,若按照酬宾促销方式,他最多能购买宣兀的簡品;14、若数兀满足F+疋+F+兀+1=0,贝ijx2009+x2008+x2007+x2006=★;15、在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“㊉”如下:当a>b时,a㊉b=a;当avb时,a㊉b=b.则函数y=x2©(l-

8、x

9、)的最小值等于★;11?31234519316、按规律排列的一串数:中,第98个数是★

10、;133355555777—三、解答题(17,18,19,20每题8分,21,22每题10分)17、已知:d===求代数式++的值a2+b2-c2b2+c2-a2c2^a2-b218、我们知道:若旺,兀2是关于*的方程依2+bx+c=0(aH0,a,b,c是常数)的两根,则有bc再+无=——皿J=—成立。试结合你对这一结论得到过程的理解来解决下列问题:aa若兀],七,%是关于%的方程处‘+bF+ex+d=0(aH0,a,b,c,d是常数)的三根,贝】J①试猜测:兀1+无2+兀3=,"1•兀2+兀2・兀3+兀3・兀1=,"1•兀2无3=;②证明上述所猜测的结

11、论。19、如图已知:443C中,ZABC=RtZ,AC=2AB,MCM和都是等边三角形求证:MN被4C平分N20.A,B,C,D,E五个人,每人头上戴一顶帽子,只有红或白两种颜色中的一种.他们看见别人所戴的帽子颜色,分别说了以下的话:A说:我看到的是3白1红;B说:我看到的是4红;C说:我看到的是1白3红;E说:我看到的是4白.已知戴白帽子的人说真话,而戴红帽子的人说假话.①试判断A,B,C,D,E各戴什么颜色的帽子;②说明理由。21.如图,AOAB是边长为2+V3的等边三角形,其中O是坐标原点,将AOAB折叠,使点A落在边OB上,记为折痕为EF.(1)当

12、AfE//x轴时,求点A'和F的坐标;(2)当A'E//x轴,且抛

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