长河高中2011届高三市二测模拟考试文科数学

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1、长河高中2011届高三市二测模拟考试数学试题（文）问卷命题人杨永平审题人来国平本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间为120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：如果事件互斥，那么如果事件相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率为，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．复数的虚部为（）A．B．C．D．2．已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A．[21，＋∞]B．[9，＋∞]C．[19，＋∞]D．（0，＋∞）3．

2、已知图1是函数的图象，则图2中的图象对应的函数可能是（）xyO图2xyO图1A．B．C．D．4．若等差数列的前5项之和，且，则（）A．12　　B．13　　　C．14　　　　D．15-11-开始A=1，B=1A=A+1B=2B+1A≤5？输出B结束缚是否5．已知，则的值是（）A．B．C．D．6．若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于（）A．B．C．D．7．如图，在棱长相等的四面体S-ABC中，E、F分别是SC、AB的中点，则直线EF与SA所成的角为（　）A．90°　　　B．60°　C．45°　　　D．30°8．已知表示直线，表示平面，下列条件中能推出结论的

3、正确的是（）条件：①,,;②∥,∥;③,∥;④,⊥。结论：a:b:⊥c:∥d:∥A．①a,②b,③c,④dB．①b,②d,③a,④cC．①c,②d,③a,④bD．①d,②b,③a,④c9．已知非零向量和满足，且，则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰非直角三角形C．非等腰三角形D．等腰直角三角形10．曲线与直线有两个交点时，实数k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知是等比数列，对恒成立，且，则等于．12．若满足,满足，则+＝．-11-13．在正方体的顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中，所得的三角形是直角三角形

4、但非等腰直角三角形的概率是．14．已知P为双曲线左支上一点，为双曲线的左右焦点，且则此双曲线离心率是．15．曲线在点（0,1）处的切线方程为。16．设直角三角形的两直角边的长分别为，斜边长为，斜边上的高为，则有成立，某同学通过类比得到如下四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是；进一步得到的一般结论是．17.设奇函数上是增函数，且对所有的,都成立，则t的取值范围是________________.三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18．（本小题满分14分）在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，，=3,△ABC的面

5、积为6.⑴角A的正弦值；⑵求边b、c.19．（本小题满分14分）已知单调递增的等比数列满足：；（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和为,求成立的正整数n的最小值.-11-20．（本小题满分14分）如图所示，平面，底面为菱形，为的中点．（1）求证：平面;（2）求证://平面;(3)求二面角的平面角的大小.21．（本小题满分15分）设函数与的图像分别交直线于点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行．（1）求函数,的表达式；（2）设函数,求函数的最小值；（3）若不等式在上恒成立,求实数的取值范围．xA(4,2)OyPF22、（本小题满分15分）如图所示，已知

6、直线的斜率为且过点,抛物线,直线与抛物线有两个不同的交点，是抛物线的焦点，点为抛物线内一定点,点为抛物线上一动点.（1）求的最小值；(2)求的取值范围；（3）若为坐标原点，问是否存在点，使过点的动直线与抛物线交于两点，且以为直径的圆恰过坐标原点,若存在，求出动点的坐标；若不存在，请说明理由.-11-长河高中2011届高三市二测模拟考试数学答题卷（文）二、填空题：（共7小题，每小题4分，共28分，将答案填在答题纸上）11、_________12、____________13、____________14、____________15、_____________16、_

7、____________17、____________三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18．（本小题满分14分）在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，，=3,△ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。⑴求角A的正弦值；⑵求边b、c.-11-19．（本小题满分14分）已知单调递增的等比数列满足：；（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和为,求成立的正整数n的最小值.20．（本小题满分14分）如图所示，平面，底面为菱形，为的中点．（1）求证：平面．（2）求证://平面;(3)求二面角的