重庆市酉阳一中2018届高三上学期期末考试数学理模拟试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com酉阳一中高2018级高三上期末模拟检测数学试题（理科）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则中元素的个数为（）A.必有1个B.1个或2个C.至多1个D.可能2个以上【答案】C【解析】集合A={（x，y）

2、y=f（x），x∈D}，B={（x，y）

3、x=1}，当1∈D时，直线x=1与函数y=f（x），有一个交点，当1∉D时，直线x=1与函数y=f（x），没有交点，所以A∩B中元素的个数为1

4、或0．故答案为：C.2.已知复数满足，则复数的虚部是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由条件知道，由虚部的概念得到。故答案为C。3.已知向量是互相垂直的单位向量，且，则（）A.B.1C.6D.【答案】D【解析】向量是互相垂直的单位向量，故,故答案为：D。4.已知是抛物线的焦点，点在抛物线上，且，则（）A.B.C.D.【答案】C-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】由，得则由得，由抛物线的性质可得

5、故选C．5.在数列中，已知，则的前项和（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析

6、：由，，故选D．考点：数列求和．6.某班某学习小组共7名同学站在一排照相，要求同学甲和乙必须相邻，同学丙和丁不能相邻，则不同的战法共有（）种.A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据题意，分步进行分析，①因为甲和乙相邻，将其看成一个整体，考虑两人的顺序，有种情况，②将除去甲、乙、丙、丁剩下的个人和整体看成，有种情况，③元素不相邻利用“插空法”；则共有种情况，故选：A．考点：排列与组合．【方法点睛】本题考查排列、组合的运用，因为涉及的限制条件比较多，所以注意认真分析题意，认清问题是排列还是组合问题，还要注意相邻问题需要用捆绑法；根据题意，分步进

7、行分析，①因为甲和乙相邻，用捆绑法分析可得其情况数目，②将除去甲、乙、丙、丁剩下的个人和整体看成人，③元素不相邻利用“插空法”，进而由分步计数原理计算可得答案．7.如图程序框图，若输入，输出的，则判断框内应填的条件为（）-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.＜1B.＜0.5C.＜0.2D.＜0.1【答案】B【解析】当第一次执行，返回，第二次执行，返回，第三次，，要输出x,故满足判断框，此时，故选B......................8.若在区间内恰有一个极值点，则实数的取值范围为

8、（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意,，则，即，解得，另外,当时,在区间(−1,1)恰有一个极值点，当时,函数在区间(−1,1)没有一个极值点，实数的取值范围为.故选：B.9.满足，若取得最大值的最优解不唯一，则实数为（）A.B.C.D.或【答案】C【解析】试题分析：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由得，即直线的截距最小，最大．若，此时，此时，目标函数只在处取得最大值，不满足条件，若，目标函数的斜率，要使-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家取得最大值的最优解不唯一，则

9、直线与直线平行，此时，若，不满足，故选C．考点：简单的线性规划．10.设，，且，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由，得，，当且仅当时，等号成立，则的最大值为，故选D．考点：基本不等式．【易错点睛】本题主要考查了基本不等式．基本不等式求最值应注意的问题：(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．11.已知是双曲线的右焦点，过点的直线交

10、的右支于不同两点，过点且垂直于直线的直线交轴于点，则的取值范围是（）-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：当直线的斜率不存在时，，，，，则，故排除A；当时，直线为，直线为，，设，联立得，化简得，由韦达定理得，故，，故，故排除C，D，故选B．考点：直线与圆锥曲线的综合．12.已知函数（是自然对数的底数）.若，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由f（m）=2ln﹣f（n）得f（m）+f（n）=1⇒f（mn）=1﹣=1﹣，又∵lnn+l

11、nm+2=[（lnn+1）+（lnm+1）]（）=4+≥4+4=8，∴lnn+lnm≥6，f（mn）=1﹣≥