山东建筑大学_概率论试卷总结版

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1、山东建筑大学《概率论与数理统计》近年试题及参考答案05-06-2《概率论与数理统计》试题A本试题中可能用到的标准正态分布的分布函数的部分值：一、填空题（每题4分，共20分）1、掷两颗骰子，已知两颗骰子的点数之和为6，则其中有一颗为1点的概率为________．2、已知随机变量服从参数为2的泊松（Poisson）分布，且随机变量，则____________．3、设、是随机事件，，，则4、设总体，是从总体中抽取的一个样本，则参数的矩估计量为_____________________．5、设总体～，，，，，是总体的一个样本，则服

2、从分布。二、（本题满分6分）袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．求第二次取出白球的概率.三、（本题满分8分）对两台仪器进行独立测试，已知第一台仪器发生故障的概率为，第二台仪器发生故障的概率为．令表示测试中发生故障的仪器数，求四、（本题满分12分）一房间有3扇同样大小的窗户，其中只有一扇是打开的．有一只鸟在房子里飞来飞去，它只能从开着的窗子飞出去．假定这只鸟是没有记忆的，且鸟飞向各个窗子是随机的．若令表示鸟为了飞出房间试飞的次数．求⑴的概率函数．⑵这只鸟最多试飞3次就飞出房间的概率．⑶若有一只鸟飞进该房

3、间5次，求有4次它最多试飞了3次就飞出房间的概率。五、（本题满分10分）设随机变量，，试求随机变量的密度函数．六、（本题满分12分）设二维随机变量的联合密度函数为100山东建筑大学《概率论与数理统计》近年试题及参考答案分别求出求与的边缘密度函数；判断随机变量与是否相互独立？七、（本题满分10分）在总体中随机抽取一个容量为的样本，求．八、（本题满分8分）设总体，是从中抽取的一个样本的样本观测值，算得，求的置信度为0.95的置信区间。九、（本题满分12分）设总体，其中是已知参数，是未知参数．是从该总体中抽取的一个样本，⑴.求未

4、知参数的极大似然估计量；⑵.判断是否为未知参数的无偏估计．100山东建筑大学《概率论与数理统计》近年试题及参考答案05-06-2《概率论与数理统计》试题B一、填空题（每题4分，共20分）1、袋中有红球4只，黑球3只，从中任意取出2只，这2只球的颜色不相同的概率为2、设随机变量服从区间上的均匀分布，则．3、已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则4、设总体X～，，，，是总体的一个样本，则服从分布。5、设是正态总体的样本，；；均为的估计量，则这些估计量中是的无偏估计量的是二、（本题8分）一道选择题有四个答

5、案，其中只有一个正确，某考生知道正确答案的概率为0.5，不知道答案乱猜而猜对的概率为，求该考生答对这道题的概率.三、（本题10分）掷2颗均匀的骰子，令：，．⑴试求，，；⑵判断随机事件与是否相互独立？四、（本题10分）袋中有5个球，分别编号1，2，3，4，5，从其中任取3个球，求取出的3个球中最大号码的概率函数、数学期望、方差与标准差.五、（本题10分）设的密度函数为求的密度函数六、（本题14分）设二维随机变量服从平面区域上的均匀分布．⑴.试求二维随机变量的联合密度函数；⑵.求随机变量及各自的边缘密度函数；100山东建筑大学

6、《概率论与数理统计》近年试题及参考答案⑶.求，及；⑷判断随机变量与是否相互独立？是否不相关？七、（本题满分8分）设总体的分布律为其中是未知参数，是从中抽取的一个样本，求参数的矩估计量。八．（本题满分12分）设总体的密度函数为．其中是已知常数，而是未知参数．是从该总体中抽取的一个样本，试求参数的最大似然估计量．九、（本题8分）从一批零件，抽取9个零件，算得其直径的样本均值为，设零件直径服从，且已知，求这批零件的直径的均值的置信水平为0.95的置信区间。（已知）100山东建筑大学《概率论与数理统计》近年试题及参考答案06-07

7、-1《概率论与数理统计》试题A一、填空题（每题3分，共15分）1.设A，B相互独立，且，则__________.2.已知，且，则__________.3.设X与Y相互独立，且，，，则___4.设是取自总体的样本，则统计量服从__________分布.5.设，且，则__________.二、选择题（每题3分，共15分）1.一盒产品中有只正品，只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为【】(A)；(B)；(C)；(D).2.设随机变量X的概率密度为则方差D(X)=【】(A)2；(B)；(C)3；(D).3．设、为两个互不

8、相容的随机事件，且，则下列选项必然正确的是【】；；；．4.设是某个连续型随机变量的概率密度函数，则的取值范围是【】；；；．5.设，，其中、为常数，且，则【】；；；．三、（本题满分8分）甲乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.5和0.4，现已知目标被命中，求它是乙命中的概率.四、（本题满分12