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时间:2018-11-18
《山东建筑大学概率论作业及答案2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、概率论与数理统计作业4(§2.1~§2.2)概率论与数理统计作业5(§2.3)概率论与数理统计作业6(§2.8~§2.11)概率论与数理统计作业8(§2.9)第二章自测题概率论与数理统计作业7(§2.6~2.8)12.同时掷3枚质地均匀的硬币,则至多有1枚硬币正面向上的概率为___________3.一、填空题1.常数时,(其中)可以作为离散型随机变量的概率分布.概率论与数理统计作业4(§2.1~§2.2),则.2二、选择题1.设随机变量(是任意实数)(B)是离散型的,则()可以成为的分布律(C)(D)(A)2.设与分别为随机变量与的分布函数,为使是某
2、一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取;(B)(C);(D)(A)(A)3三、计算题1.进行某种试验,已知试验成功的概率为3/4,失败的概率为1/4,以表示首次成功所需试验的次数,试写出的分布律,并计算出取偶数的概率.取偶数的概率为解X服从几何分布42.将一颗骰子抛掷两次,以表示两次所得点数之和,以表示两次中得到的较小的点数,试分别求和的分布律.解53.一批零件中有9个合格品与3个废品。安装机器时从中任取1个。如果每次取出的废品不再放回去,求在取得合格品以前已取出的废品数的概率分布和分布函数,并作出分布函数的图像。解设在取得合格品以前已取出的
3、废品数为X64.20个产品中有4个次品,(1)不放回抽样,抽取6个产品,求样品中次品数的概率分布;(2)放回抽样,抽取6个产品,求样品中次品数的概率分布。解(1)不放回抽样,设随机变量X表示样品中次品数(2)放回抽样,设随机变量Y表示样品中次品数75.假设一厂家生产的每台仪器,以概率0.70可以直接出厂;以概率0.30需进一步调试后以概率0.80可以出厂,以概率0.20定为不合格不能出厂。现该厂新生产了()台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立),求(1)全部能出厂的概率;(2)其中恰好有两件不能出厂的概率;(3)其中至少有两件不能出厂的概率.解出厂率
4、出厂产品数(3)至少有两件不能出厂的概率.(1)全部能出厂的概率(2)恰好有两件不能出厂的概率86.设离散型随机变量的分布函数为求的分布列。XP0.40.30.397.已知随机变量只能取-1,0,1,2四个值,相应概率依次为1)确定常数2)计算3)求的分布函数10的密度函数为概率论与数理统计作业5(§2.3)一、填空题1.设随机变量的密度函数,则;2.设随机变量则________..11以表示对的三次独立重复观察中事件3.设随机变量的概率密度为出现的次数,则.12二.函数可否是连续随机变量的分布函数,如果的可能值充满区间:(2)(1)解(1)所以函数不
5、可能是连续随机变量的分布函数(2)且函数单调递增所以函数可以是连续随机变量的分布函数131.随机变量的概率密度为求:(1)系数A;(2)随机变量落在区间内的概率;(3)随机变量的分布函数。解(1)(2)三、计算题(3)14解2.(拉普拉斯分布)设随机变量X的概率密度为求(1)系数A;(2)X落在区间(0,1)内的概率;(3)X的分布函数。(1)(2)(3)153.设连续型随机变量的分布函数为:(1)求系数A;(3)概率密度函数(2)4)四次独立试验中有三次恰好在区间内取值的概率.四次独立试验中,X恰好在区间内取值的次数=0.1536164.设,求方程有
6、实根的概率.所求概率为解175.某种元件的寿命(以小时计)的概率密度函数某仪器装有3只这种元件,问仪器在使用的最初1500小时内没有一只元件损坏和只有一只元件损坏的概率各是多少?一个元件使用1500小时的概率为解仪器中3只元件损坏的个数仪器在使用的最初1500小时内没有一只元件损坏的概率仪器在使用的最初1500小时内只有一只元件损坏的概率18概率论与数理统计作业6(§2.4~§2.5)一、填空题1.随机变量的概率分布为则的概率分布为的概率密度为,若,则的密度函数为.的分布函数为,则的分布函数为.2.随机变量3.设19解1.设随机变量服从二项分布B(3,
7、0.4),求的概率分布:二、计算题的概率分布20求随机变量的分布律.0.20.70.12.已知随机变量的分布律为213.设随机变量的概率密度为求随机变量函数的概率密度。解224.设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布,求:的概率密度函数。解235.一批产品中有a件合格品与b件次品,每次从这批产品中任取一件,取两次,方式为:(1)放回抽样;(2)不放回抽样。设随机变量及写出上述两种情况下二维随机变量(X,Y)的概率分布.分别表示第一次及第二次取出的次品数,(1)放回抽样解(2)不放回抽样2401230003/352/35106/3512/352/3521
8、/356/353/3506.盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球,在其中任取4只球,以表示取
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