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《（新课标）2018届高考数学二轮复习 第一部分 思想方法研析指导 思想方法训练3 数形结合思想 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、思想方法训练3 数形结合思想能力突破训练1.若i为虚数单位,图中网格纸的小正方形的边长是1,复平面内点Z表示复数z,则复数对应的点位于复平面内的( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.方程sinx的实数解的个数是( )A.2B.3C.4D.以上均不对3.若x∈{x
2、log2x=2-x},则( )A.x2>x>1B.x2>1>xC.1>x2>xD.x>1>x24.若函数f(x)=(a-x)
3、x-3a
4、(a>0)在区间(-∞,b]上取得最小值3-4a时所对
5、应的x的值恰有两个,则实数b的值等于( )A.2±B.2-或6-3C.6±3D.2+或6+35.已知函数f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)6.已知函数f(x)=与g(x)=x3+t,若f(x)与g(x)图象的交点在直线y=x的两侧,则实数t的取值范围是( )A.(-6,0]B.(-6,6)C.(4,+∞)D.(-4,4)7.“a≤0”是“函数f(x)=
6、(ax-1)x
7、在区间(0,
8、+∞)上单调递增”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.在平面直角坐标系xOy中,若直线y=2a与函数y=
9、x-a
10、-1的图象只有一个交点,则a的值为 . -11-9.函数f(x)=2sinxsin-x2的零点个数为 . 10.若不等式≤k(x+2)-的解集为区间[a,b],且b-a=2,则k= . 11.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,
11、8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4= . 12.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的解析式;(2)设g(x)=,求函数g(x)在x∈上的最大值,并确定此时x的值.思维提升训练13.已知函数f(x)=函数g(x)=b-f(2-x),其中b∈R,若函数y=f(x)-g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是( )-11-A.B.C.D.14.设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整数x0使得f(x0)<
12、0,则a的取值范围是( )A.B.C.D.15.在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,则
13、AB
14、=( )A.2B.4C.3D.616.(2017北京,理14)三名工人加工同一种零件,他们在一天中的工作情况如图所示,其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数,点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数,i=1,2,3.(1)记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数,则Q1,
15、Q2,Q3中最大的是 ; -11-(2)记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数,则p1,p2,p3中最大的是 . 17.设函数f(x)=ax3-3ax,g(x)=bx2-lnx(a,b∈R),已知它们的图象在x=1处的切线互相平行.(1)求b的值;(2)若函数F(x)=且方程F(x)=a2有且仅有四个解,求实数a的取值范围.-11-参考答案思想方法训练3 数形结合思想能力突破训练1.D 解析由题图知,z=2+i,则i,则对应的点位于复平面内的第四象限.故选D.2.B 解析在同一坐
16、标系内作出y=sin与y=x的图象,如图,可知它们有3个不同的交点.3.A 解析设y1=log2x,y2=2-x,在同一坐标系中作出其图象,如图,由图知,交点的横坐标x>1,则有x2>x>1.4.D 解析结合函数f(x)的图象(图略)知,3-4a=-a2,即a=1或a=3.当a=1时,-b2+4b-3=-1(b>3),解得b=2+;当a=3时,-b2+12b-27=-9(b>9),解得b=6+3,故选D.5.C 解析作出f(x)的大致图象.由图象知,要使f(a)=f(b)=f(c),不妨设a17、ga=lgb=-c+6.∴lga+lgb=0,∴ab=1,∴abc=c.由图知1018、x
19、在区间(0,+∞)上单调递增;当a<0,x>0时,f(x)=(-ax+1)x=-ax,结合二次函数的图象可知f(x)=
20、(ax-1)x
21、在区间
