南京市第十三中学迎南京市二模数学试题

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1、注意事项：1.本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分.本试卷满分为160分，考试时间为120分钟.2.答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内.试题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内.考试结束后，交回答卷纸.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答卷纸相应位置上.1.已知集合A={x

2、

3、x

4、≤3，x∈Z}，，则A∩B=_____★______.4.已知，命题甲：且；命题乙：，则甲是乙的_______★_____条件.5.

5、如图所示的程序框图运行的结果是______★______.10.设奇函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈（－∞，0)(x1≠x2)，有>0，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为_____★___.12.设a，b，c是单位向量，且a·b＝0，则(a－c)·(b－c)的最小值为__★______.13.已知函数，若，且，则的取值范围是★.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）设△ABC的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、

6、c，已知a=1，b=2，cosC=.（1）求△ABC的周长；（2）求cos（A-C)的值.的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用.（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域；（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？参考答案一、填空题1.2.4　　3.404.必要不充分5.6.7.8.a<－19.－1110.(x-1)2+(y+4)2=811.(－1,0)∪(0,1)12.-1-13.14.1028二、解答题不判断一解，扣2分………

7、……………5分……………………7分……………………11分……………………14分……………………13分不证明EG为高扣4分[来源:学科网][来源:学科网]18.第二小题不写k=取等号扣2分………………9分20.解：（Ⅰ）因为，所以，，.由可知：.所以，，.因为，所以.[来源:学+科+网Z+X+X+K]所以或.……………………………………………………3分（Ⅲ）当时，.所以，且.所以，即.所以，且.所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列所以.……………10分[来源:Z。xx。k.Com][来源:Zxxk.Com]