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《第六章中心力场习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一．选择题37.氢原子的能级为DA..B..C..D..38.在极坐标系下,氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为BA..B..C..D..39.在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为DA..B..C..D..40.波函数和是平方可积函数,则力学量算符为厄密算符的定义是CA..B..C..D..41.和是厄密算符,则DA.必为厄密算符.B.必为厄密算符.C.必为厄密算符.D.必为厄密算符.42.已知算符和,则AA.和都是厄密算符.B.必是厄密算符.C.必是厄密算符.D.必是厄密算符.43
2、.自由粒子的运动用平面波描写,则其能量的简并度为BA.1.B.2.C.3.D.4.44.二维自由粒子波函数的归一化常数为(归到函数)AA..B..C..D.45.角动量Z分量的归一化本征函数为CA..B..C..D..46.波函数CA. 是的本征函数,不是的本征函数.B.不是的本征函数,是的本征函数.C是、的共同本征函数.D.即不是的本征函数,也不是的本征函数.47.若不考虑电子的自旋,氢原子能级n=3的简并度为CA.3.B.6.C.9.D.12.48.氢原子能级的特点是BA.相邻两能级间距随量
3、子数的增大而增大.B.能级的绝对值随量子数的增大而增大.C.能级随量子数的增大而减小.D.相邻两能级间距随量子数的增大而减小.49一粒子在中心力场中运动,其能级的简并度为,这种性质是BA. 库仑场特有的.B.中心力场特有的.C.奏力场特有的.D.普遍具有的.50.对于氢原子体系,其径向几率分布函数为,则其几率分布最大处对应于Bohr原子模型中的圆轨道半径是CA..B..C..D..51.设体系处于状态,则该体系的能量取值及取值几率分别为AA..B..C..D..52.设体系处于状态,该体系的角动
4、量的取值及相应几率分别为CA..B..C..D..53.设体系处于状态,该体系的角动量Z分量的取值及相应几率分别为AA..B..C..D..54.设体系处于状态,该体系的角动量Z分量的平均值为DA..B..C..D..55.设体系处于状态,该体系的能量的平均值为BA..B..C..D..56.体系处于状态,则体系的动量取值为AA..B..C..D..57.体系处于状态,体系的动量取值几率分别为BA.1,0.B.1/2,1/2.C.1/4,3/4/.D.1/3,2/3.58.体系处于状态,体系的动量平均
5、值为AA..B..C..D..59.一振子处于态中,则该振子能量取值分别为CA..B..C..D..60.一振子处于态中,该振子的能量取值的几率分别为BA..B.,.C.,.D..61.一振子处于态中,该振子的能量平均值为DA. .B..C..D..一．填空题1.经典力学中，在中心力场V(r)中运动的粒子(质量为)，角动量。2.粒子在中心力场中的运动为运动。平面3.设质量为的粒子在中心势V(r)中运动，则Hamilton量表示为。4.。05.中心场中的两个粒子，其质量分别为、，位矢为、，质心坐标可以表
6、示为。6.中心场中的两个粒子，其质量分别为、，位矢为、，其相对坐标为。7.氢原子的原子核是一个质子，荷电，它与电子的Coulomb吸引能为。8.中心场中的两个粒子，其质量分别为、，折合质量可以表示为。9.。10.在中心场V（r）中运动的粒子，其轨道角动量平方是个。守恒量11.。012.。13.。14.。15.。16.。17.。018.。019.。020.21.22.23.24.25.26.球谐函数27.球谐函数在球面上是正交归一的，可以表示为28.29.30.31.31.32.33.34.35.36.
7、37.38.39.40.球坐标系下的Schrodinger方程为41.的径向部分是个关于阶多项式。42.43.44.45.46.47.中心场中，对某个能级n，总的简并度为48.三问答题1.通常情况下，无限远处为零的波函数所描述的状态称为什么态？一般情况下，这种态所属的能级有什么特点？答：束缚态，能级是分立的。2.简述两个算符存在共同的完备本征态的充要条件，并举一例说明（要求写出本征函数系）。在这些态中，测量这两个算符对应的力学量时，两个测量值是否可以同时确定？答：两个算符存在共同的完备本征函数系的充要
8、条件是这两个算符对易。例如，，这两个算符有共同的完备本征函数系。3.若两个力学量的算符不对易，对这两个力学量同时进行测量时，一般地它们是否可以同时具有确定值？它们的均方偏差之间有什么样的关系？答：不可能同时具有确定值。它们的均方偏差之间满足海森堡不确定性关系。4.分别说明什么样的状态是束缚态、简并态、正宇称态和负宇称态？答：当粒子的坐标趋向无穷远时，波函数趋向零，称之为粒子处于束缚态。若一个本征值对应一个以上的本征态，则称该本征值是简并的，所对应的本征态
