届北京市顺义区九年级上学期期末考试数学试

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1、2015届北京市顺义区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）一、选择题1.的相反数是（     ）    A．B．C．D．2.矩形ABCD的边BC在直线l上，AB=2，BC=4，P是AD边上一动点且不与点D重合，连结CP，过点P作∠APE=∠CPD，交直线l于点E，若PD的长为x，△PEC与矩形ABCD重合部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（     ） 3.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，，AB=6，则劣弧的长为（     ）  A．B．C．D．4.在Rt△中，∠C=90°，BC=

2、1，那么AB的长为（     ）    A．B．C．D．http://tiku.21cnjy.com/paper/_NzOTzUI.html  21教育网在线题库5.抛物线的顶点坐标为（     ）     A．B．C．D．6.若，则的值为（     ）    A．B．C．D．21世纪在线题库:http://tiku.21cnjy.com/免费答案http://tiku.21cnjy.com/paper/_NzOTzUI.html7.一个不透明的袋中装有5个红球、1个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球

3、是红球的概率是（     ）     A．B．C．D．8.1的平方根是（     ）    A．1B．±1C．D．二、填空题9.满足不等式的非负整数解为               ．10.反比例函数的图象经过点P（-1，3），则此反比例函数的解析式为               ．11.活动楼梯如图所示，∠B=90°，斜坡AC的坡度为1:1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为               ．12.如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线被

4、⊙P截得的弦AB的长为，则点P的坐标为         ．21世纪在线题库:http://tiku.21cnjy.com/免费答案http://tiku.21cnjy.com/paper/_NzOTzUI.html13.阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：已知：如图1，在△ABC中，AB=，AC=，BC=2三边的长分别为，求∠A的正切值．小华是这样解决问题的：如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点△ABC（△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和△ABC相似的格点

5、△DEF，从而使问题得解．（1）图2中与相等的角为         ，的正切值为          ；（2）参考小华解决问题的方法，利用图4中的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）解决问题：如图3，在△GHK中，HK=2，HG=，KG=，延长HK，求的度数．三、计算题14.已知 ，求代数式的值．15.计算：．四、解答题16.如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠B=∠ACD，[若AD=4，BD=3，求AC的长．17.如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，以点D为顶点的∠EDF的两边分别与边AB，AC交于点E，F，且∠E

6、DF与∠A互补．（1）如图1，若AB=AC，且∠A=90°，则线段DE与DF有何数量关系？请直接写出结论；（2）如图2，若AB=AC，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，若AB：AC=m：n，探索线段DE与DF的数量关系，并证明你的结论．18.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，AD∥BC，连结OD，AC．（1）求证：∠B=∠DCA；   （2）若tanB=，OD=，求⊙O的半径长．19.如图，⊙O的直径CD与弦AB垂直相交于点E，且BC=1，AD=2，求⊙

7、P的直径长.20.下表给出了代数式与的一些对应值：…… -2-10123…………5c2-3-10…… （1）根据表格中的数据，确定，，的值；（2）设，直接写出时的最大值．中小学在线题库http://tiku.21cnjy.com/paper/_NzOTzUI.html  21.如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=75°，AC=，求AB的长．22.初三年级组织冬季拔河比赛，先用抽签的方法两两一组进行初赛，初三年级共有（1）（2）（3）（4）四个班，小明是初三（1）班的学生，他说“我们班和初三（2）班恰好分在同一组的概率是”你

8、认为正确吗？如果正确，说明理由；如果不正确，写出正确的解答过程．23.已知：如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，且四边形OBCD是菱形．求证：．24.已知抛物线．（1）求出这个抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）在给定的坐标系中画出这个抛物线，若抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于