3、不能确定D.若，则2x与3sinx的大小关系是A．B．C．D．与x的取值有关[答案] C.把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),然后向左平移1个单位,再向下平移1个单位长度,得到的图象在区间内与直线的公共点的个数是A．3B.4C.5D．6非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.已知,则=_________..在△ABC中，若a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝__________..已知,则.[-2,-1].函数的值域为．.若不等式x2＋ax＋1³0对于一切xÎ（0，）成立，则a的取值范围是．.
4、数列{an}满足：a1＝1，且对任意的m，n∈N*都有：am＋n＝am＋an＋mn,则＋＋＋…＋＝．解析：由题意得，第n项从左至右的第三个数为＋3＝＋3＝.答案：.将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15… … … … … …根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行的从左至右的第3个数是________．三、解答题;本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解析:(Ⅰ),则;(Ⅱ)函数.当时,,故函数在上的值域为..（本题满分14分）已知向量，，函数的最大值为4.（Ⅰ）求；（
5、Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域。（1）（方法一）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、。（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；（2）由题设知：=(－2,－1)，。由()·=0，得：，从而所以。或者：，.（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。第4页共4页(Ⅰ)
6、求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(Ⅱ)设实数t满足()·=0，求t的值。(1)由Sn=,得当n=1时,;当n2时,,n∈N﹡.由an=4log2bn+3,得,n∈N﹡.(2)由(1)知,n∈N﹡所以,,,n∈N﹡..（本题满分14分）已知数列{}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈，数列{}满足=4log2＋3，n∈N﹡。(Ⅰ)分别求数列{}和{}的通项公式；(Ⅱ)求数列{}的前n项和Tn。(Ⅰ)（1-a）(1-b)=1-a-b+ab≥1-a-b当且仅当a、b中至少有1个为零时,等号成立;(Ⅱ)(1-a)(1-b)(1-c)(
7、1-d)≥(1-a-b)(1-c-d)≥1-a-b-c-d;当且仅当a,b,c,d中至少有3个为零时,等号成立;(Ⅲ)又,所以.（本题满分15分）(Ⅰ)已知：，，试比较M，N的大小;(Ⅱ)已知：，，试比较M，N的大小;(Ⅲ)记,其中,求证:..(Ⅰ)由a3+a4+a5=84,a5=60可得而,则,,于是.(Ⅱ)对任意m∈N﹡,,则,即,而,由题意可知,于是.（本题满分15分）在等差数列中，，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求证:.第4页共4页参考答案第4页共4页
