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《新人教数学 9年级上：同步测控优化训练(24.4.1 弧长和扇形面积)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、24.4弧长和扇形面积24.4.1弧长和扇形面积5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.在半径为1的⊙O中，1°的圆心角所对的弧长是___________.思路解析：半径为1的⊙O的周长为2π，所以1°的圆心角所对的弧长是.答案：2.⊙O中，半径r=30cm，弧AB的长度是8πcm，则弧AB所对的圆心角是____________.思路解析：套公式l=,建立方程8π=·30,解得n=48°.答案：48°3.在半径为6cm的圆中，圆心角为40°的扇形面积是___________cm2.思路解析：利用公式S=得S==4π.答案：4π4.扇形的面积是5πcm2，圆心角是72°，则扇
2、形的半径为____________cm.思路解析：因为S扇形=πR2，所以R===5cm.答案：510分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.在半径为1的⊙O中，弦AB=1，则AB的长是()A.B.C.D.思路解析：易知△OAB是等边三角形，故圆心角是60°.答案：C2.已知100°的圆心角所对的弧长l=5π，则该圆的半径r等于()A.7B.8C.9D.10思路解析：利用l=，建立方程5π=,解得r=9.答案：C3.如果扇形的圆心角为150°，扇形面积为240πcm2，那么扇形的弧长为()A.5πcmB.10πcmC.20πcmD.40πcm思路解析：由πr2=240π，解得
3、r=24.又由S=lr，得240π=l×24，得l=20πcm.答案：C4.一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是2km，一列火车以28km/h的速度经过10s通过弯道，那么弯道所对的圆心角的度数为______________度.(π取3.14，结果精确到0.1度)思路解析：由弧长公式得28×=，解得n=≈2.2.答案：2.25.(甘肃平凉模拟)如图24-4-1-1，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为.图24-4-1-1思路解析：三个阴影部分可拼成一个圆心角为90°，半径为1的扇形，求这个扇形的面积即可.答案：6.(安徽模拟)下图中,图24-4-1-2(1)是一个扇形AOB,
4、将其作如下划分:第一次划分:如图24-4-1-2(2)所示,以OA的一半OA1为半径画弧,再作∠AOB的平分线,得到扇形的总数为6个,分别为:扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1、扇形A1OC1、扇形C1OB1;第二次划分:如图24-4-1-2(3)所示,在扇形C1OB1中,按上述划分方式继续划分,可以得到扇形的总数为11个;第三次划分:如图24-4-1-2(4)所示;……依次划分下去.图24-4-1-2(1)根据题意,完成下表:划分次数扇形总个数1621134……n(2)根据上表,请你判断按上述划分方式,能否得到扇形的总数为2005个?为什么?解：划分次数扇
5、形总个数16211316421……n5n+1(2)不能得到2005个扇形.因为5n+1=2005的正整数n不存在.快乐时光一个老板酒后非常高兴,吹着口哨,开着心爱的奔驰600在公路上行驶,这时,他发现路边停着一辆农用拖拉机,并且有一个人在摆手.于是,他停下车,原来,这个拖拉机坏在路上,想找人帮助拖走.老板今天非常高兴,便答应了.两个人同时约定好,如果拖拉机打右转向灯,请继续开.如果拖拉机打左转向灯,请停车.然后,老板开着奔驰600与拖拉机一起上路了(当然开得很慢了).突然,一辆宝马轿车从后面以极快的速度超过他们,老板一看,非常生气,怒骂到:“还没有人敢超我奔驰600的呢!”
6、于是,他马上挂高档,急踩油门,奔着宝马就追了上去(因为喝了酒,他已忘了后面还拖了一辆拖拉机).老板很快追上了宝马,正当他们以280迈的速度飚车的时候,被路边的一个交通警察发现了,想拦已经来不及了,连忙拿出对讲机,跟下一路段警察联系:“喂,喂,喂,发现两辆车在飚车,速度非常快,一个是宝马,一个是奔驰600,请你拦住他们,不对,是三辆车在飚车,后面还紧紧地跟着一辆拖拉机,并且拖拉机还打着左转向灯,想超车.”30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.(辽宁大连模拟)如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是__________.
7、图24-4-1-3思路解析：因为在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，则把阴影部分拼在一起构成一个大半圆如图，所以阴影部分的面积为π×22=2π.答案：2π2.(福建泉州省级课改实验区模拟)下面让我们来探究生活中有关粉刷墙壁时，刷具扫过面积的问题(π≈3.14).图24-4-1-4(1)甲工人用的刷具是一根细长的棍子(如图①)，长度AB为20cm(宽度忽略不计)，他用刷具绕A点旋转90°，则刷具扫过的面积是多少？(2)乙工人用的刷具形状是圆形(如图②)，直径CD为20cm，点O、C、D在同一直线上，OC=
