24.4.1_弧长和扇形面积_同步测控优化训练(含答案)

《24.4.1_弧长和扇形面积_同步测控优化训练(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、24.4.1弧长和扇形面积一、课前预习(5分钟训练)1.在半径为1的⊙O中，1°的圆心角所对的弧长是___________.2.⊙O中，半径r=30cm，弧AB的长度是8πcm，则弧AB所对的圆心角是____________.3.在半径为6cm的圆中，圆心角为40°的扇形面积是___________cm2.4.扇形的面积是5πcm2，圆心角是72°，则扇形的半径为____________cm.二、课中强化(10分钟训练)1.在半径为1的⊙O中，弦AB=1，则AB的长是()A.B.C.D.2.已知100°的圆心角所对的弧长

2、l=5π，则该圆的半径r等于()A.7B.8C.9D.103.如果扇形的圆心角为150°，扇形面积为240πcm2，那么扇形的弧长为()A.5πcmB.10πcmC.20πcmD.40πcm4.一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是2km，一列火车以28km/h的速度经过10s通过弯道，那么弯道所对的圆心角的度数为______________度.(π取3.14，结果精确到0.1度)5.如图24-4-1-1，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积为.图24-4-1-16.下图中,图24-4-1-2(1)是一个扇形AOB,将其作如下

3、划分:第一次划分:如图24-4-1-2(2)所示,以OA的一半OA1为半径画弧,再作∠AOB的平分线,得到扇形的总数为6个,分别为:扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1、扇形A1OC1、扇形C1OB1;第二次划分:如图24-4-1-2(3)所示,在扇形C1OB1中,按上述划分方式继续划分,可以得到扇形的总数为11个;第三次划分:如图24-4-1-2(4)所示;……-4-依次划分下去.图24-4-1-2(1)根据题意,完成下表:划分次数扇形总个数1621134……n(2)根据上表,请你判断按上述划分方式,能否

4、得到扇形的总数为2005个?为什么?三、课后巩固(30分钟训练)1.如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是__________.图24-4-1-32.下面让我们来探究生活中有关粉刷墙壁时，刷具扫过面积的问题(π≈3.14).-4-(1)甲工人用的刷具是一根细长的棍子(如图①)，长度AB为20cm(宽度忽略不计)，他用刷具绕A点旋转90°，则刷具扫过的面积是多少？(2)乙工人用的刷具形状是圆形(如图②)，直径CD为20cm，点O、C、D在同一直线上，OC=30cm，他

5、把刷具绕O点旋转90°，则刷具扫过的面积是多少？3.如图24-4-1-5,正△ABC内接于⊙O，边长为4cm，求图中阴影部分的面积.图24-4-1-54.如图24-4-1-6,Rt△ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E，求图中阴影部分的面积.图24-4-1-65.半径为3cm，圆心角为120°的扇形的面积为()A.6πcm2B.5πcm2C.4πcm2D.3πcm26.如图24-4-1-7，两圆半径分别为2、1，∠AOB=120°，则阴影部分面积是…()A.4πB.2πC.π

6、D.π-4-图24-4-1-7图24-4-1-87.如图24-4-1-8,扇子的圆心角为α，余下扇形的圆心角为β，为了使扇子的外形美观，通常情况下α与β的比按黄金比例设计，若取黄金比为0.6，则α=________________度.8.如图24-4-1-9，它是由两条直线和中间半圆形弯道组成的.若内外两条跑道的终点在一直线上，则外跑道起点往前移，才能使两跑道有相同的长度，如果跑道宽1.22米，则外跑道的起点应前移多少米?(π取3.14，结果精确到0.01米)图24-4-1-9-4-