圆锥的体积-1.doc

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1、圆锥的体积教学目标1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。教学重点和难点圆锥体体积公式的推导。教学过程设计(一)复习准备1．我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？举起来。这是什么体？(圆锥体)(板书：圆锥)上节课我们已经认识了圆锥体，这里有几个画好的几何形体。(出示幻灯)一起说，几号图形是圆锥体？(2号)(指着圆锥体的底面)这部分是圆锥体的什么？(底面)(指着顶点)这呢？哪是圆锥体的高？(指名回答。)(用幻灯出示几个图

2、形。)在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高，就举几号卡片。(学生举卡片反馈)你为什么选2号线段呢？为什么不选3号、4号呢？(指名回答)那么这个圆锥体的高在哪呢？(在幻灯上打出圆锥体的高。)看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好，这节课我们就重点研究圆锥的体积。(板书，在“圆锥”二字的后面写“的体积”。)(复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。)(二)学习新课(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？(再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体)这两个

3、形体哪个体积大，哪个体积小？(引起学生争论，说法不一。)看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？(学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底等高)既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行)为什

4、么？(因为圆锥体的体积小)(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)的大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。注意，用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。(学生分组做实验。)谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？(学生发言。)同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？我们学过用字母表示数，谁来把这个公

5、式整理一下？(指名发言)(不是)是啊，(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)呢？(在等底等高的情况下。)(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。)(三)巩固反馈1．

6、口答。填空：2．板书例题。例一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？(指名回答，老师板书。)=20(cm3)答：它的体积是20cm3。3．练习题。一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)4．我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了。(幻灯出示其中之一)这个圆锥体，直径为10cm，高为12cm，求体积。(学生在小黑板上只写结果，举黑板反馈。)你们求出这个圆锥体的体积是314cm3。现在告诉你们另一个圆柱体的体积我已经计算出来了，它的体积也

7、是314cm3。这两个形体体积怎样？(一样)刚才我们留下的问题就解决了，看来判断问题必须要有科学依据。5．选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡片。(1)一个圆锥体的体积是a(dm3)，和它等底等高的圆柱体体积是(　　　)(dm3)。②3a(dm3)③a3(dm3)(举卡片反馈，订正。)(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是(　　　)cm3。(学生举卡片反馈，订正。)6．刚才都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能直接告诉我你们桌上的圆锥体体积是多少呢？(不能)为什么？(因

8、为不知道底面积和高。)需要测量什么？(底面半径和高。)怎么测量？(小组讨论。)(指名发言)今天回家后，把你们测量的数据写在本子上，再计算出体积。这节课我们学了什么知识？出思考题：现在我们比一比谁的空间想象能力强。看看我们