六数圆锥的体积1.doc

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1、圆锥的体积教学内容教科书第42—43页的例1、例2及第43页的“做一做”，练习九的第3—5题。教学目的1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能正确运用公式计算圆锥体的体积。2、通过学生动脑、动手，培养学生初步的空间概念、动手操作能力和逻辑思维能力。3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点圆锥体体积计算公式。教学难点圆锥体体积公式的推导过程。教具、学具准备教师准备多媒体课件、师生都准备等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个，教师另外准备等高不等底的圆柱和圆锥空心实物各一个，等底不等高的圆柱和圆锥空心实物各一个，适量的沙子。教学过程一、复习准备1、怎样计算圆柱的体积？

2、2、计算下列各圆柱的体积。（1）底面积是19平方厘米，高是20厘米。（2）底面半径是3米，高是2米。（3）底面直径是4分米，高是6分米。（4）底面周长是12.56厘米，高是3厘米。二、创设情境，导入新课课件出示炎热的夏季。教师提问：这么热的天气，大家最想吃什么来降温？（冰淇淋）冰淇淋是什么形状？（圆锥体）那我们想知道自己吃了多少冰淇淋，就要求冰淇淋的什么呢？（体积）那怎样来计算冰淇淋的体积，也就是圆锥的体积呢？这节课我们就来探讨这个问题——怎样计算圆锥的体积？（板书课题）三、探索新知1、探索圆锥的体积公式教师：怎样探索圆锥的体积计算公式呢？4人一小组，互相讨论。学生讨论后，教师提问：请大家先回

3、忆一下，我们是怎样推导出圆柱体积公式的？学生回答，教师板书：圆柱转化长方体圆柱体积公式推导长方体体积公式教师：借鉴这种方法我们能指导圆锥体切开后，拼合成我们学过的物体吗？学生讨论后回答：不能。教师：我们不能把圆锥转化成以前学过的立体图形，但是这种转化的思想我们可以借鉴。我们为了研究圆锥体的体积，每人都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。大家比比看，这两个形体有什么共同特征？学生动手比较。教师提问：（1）你发现有什么共同特征？（它们是等底等高的）（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱的体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥的体积行不行？（不行，因为圆锥体的体积小）教师：（把圆锥体在

4、圆柱体里），是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？用沙子、圆柱体、圆锥体做实验。怎样来做这个实验，小组讨论自行选择。学生分组合作做实验，教师给予必要有指导。汇报实验结果。教师：大家装了几次，装满了？（3次）都是这样的结果吗？（是）教师用多媒体课件做直观演示，以加强这个实验结果的可信度。教师再分别用等底不等高的和等高不等底的圆柱和圆锥演示，让学生观察是不是刚好3次装满。以加深学生理解。引导学生说出：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。教师板书：V=Sh。2、计算圆锥的体积。（1）课件出示例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积

5、是多少?教师：要求圆锥的体积，需要知道哪些条件？这些条件题上告诉了吗？请大家独立完成例1。指名板演。集体订正。（2）课件出示例2：在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）学生讨论分析如何解决这个问题。师：要求这堆小麦约有多少千克，必须知道哪几个已知条件？生：小麦的体积和单位体积的重量。师：这两个条件给出了没有？生：小麦的体积没给出。师：所以我们应该先求出什么来？生：这堆小麦的体积。师：要求体积必须知道哪两个已知条件？生：底面积和高。师：底面积告诉了吗？生：没有。师：因此先应该求出底面积，怎样求

6、底面积呢？生：由底面直径可以求出底面积。学生尝试解答。课件出示正确答案，学生订正。（3）比较例1和例2有什么地方不同？例1直接告诉了底面积和高，而例2没有直接告诉底面积，要先求出底面积，再求出圆锥体积。例1是直接求体积，例2是求出体积后再求出重量。四、巩固练习1、指导学生完成第43页的“做一做”。2、指导学生完成练习九的第3—5题。五、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？板书设计圆锥的体积V=Sh例1：例2：×19×12=76（立方厘米）底面积：3.14×(4÷2)²=12.56(平方米)答：这个零件的体积是76体积:×12.56×1.2=5.024(立方米)立方厘米。小麦重

7、量:735×5.024≈3693(千克)答:这堆小麦大约有3693千克。