7403 4.1 点、线、面、体(教师用)

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1、4.1点、线、面、体姓名座号月日1、点动成线，线动成面，面动成体；包围着体的是面，面与面相接的地方是线。2、如图的六棱柱，共有多少个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点？答：如图的六棱柱共有8个面；面与面相交的地方形成了18条线；线与线相交成12个点。3、（教材P125第9题）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）。你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？答：“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理是从不同的角度看物体的形状是不同的。4、

2、将如图①所示的图形绕直线l旋转一周后得到的几何体是（D）5、如图，图中的立体图形是由哪个平面图形旋转得到的？请按对应的序号填空：A对应a，B对应d，C对应e，D对应c，E对应b。6、将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（A）1187、（教材P125第11题）如图，左边的图形可能是右边哪些图形的展开图？答：b；答：b、c；答：a；*8、（教材P126第14题）你能把一个正方体纸片折叠成一个三棱锥吗？动手试一试。答：能。如右

3、图：9、观察下图中的几何体，回答下列问题：⑴正方体有多少面？这些面与面相交有多少条线（即棱）？这些线与线相交有多少个点（即顶点）？⑵将图⑴中的正方体切去一角，可以得到图⑵～⑸中的几何体，它们各有多少个面？各有多少条棱？各有多少个顶点？⑶根据以上五个几何体的面数、顶点数、棱数计算“面数＋顶点数－棱数”的值。答：⑴正方体有6个面；这些面与面相交有12条棱；这些棱与棱相交有8个顶点。⑵图⑵～⑸中的几何体都是7个面；它们各有15、14、13和12条棱；它们各有10、9、8和7个顶点？⑶图⑴中，面数＋顶点数－棱数=6+8-12=2；图

4、⑵中，面数＋顶点数－棱数=7+10-15=2；图⑶中，面数＋顶点数－棱数=7+9-14=2；图⑷中，面数＋顶点数－棱数=7+8-13=2；图⑸中，面数＋顶点数－棱数=7+7-12=2。∴五个图中的“面数＋顶点数－棱数”=2。118