2012高二数学暑假作业(五)

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1、2012高二数学暑假作业（五）大连八中高二数学备课组陈威一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知＝1－ni，其中m、n是实数，i是虚数单位，则m＋ni＝（　　）A．1＋2iB．1－2iC．2＋iD．2－i2．若方程x+y-6+3k=0仅表示一条射线，则实数k的取值范围是（）A．（-∞,3）B．（-∞,0或k=3C．k=3D．（-∞,0）或k=33．如果函数f（x）=x2+bx+c对任意的实数x，都有，那么（）A．B．C．D．4．天津“夏季达沃斯论坛”期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每

2、天早、中、晚三班，每4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（）A．B．C．D．5．为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（）A．1205秒B．1200秒C．1195秒D．1190秒6．已知x<，则函数y＝2x＋的最大值是（　　）A．2B．1C．－1D．－27．已知、、

3、三点不共线，且点满足，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．-13-8．在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（）A．5B．6C．7D．89．如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是（）A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线10．如图，四边形ABCD是一个边长为1的正方形，△MPN是正方形的一个内接正三角形，且MN∥AB，若向正方形内部随机投入一个质点，则质点恰好落在△MPN的概率为（　　）A．B．C．D．11．函数f（x）=其中P，M为实数集

4、R的两个非空子集，又规定f（P）={y

5、y=f（x）,x∈P}，f（M）={y

6、y=f（x）,x∈M}.给出下列四个判断：①若P∩M=，则f（P）∩f（M）=②若P∩M≠，则f（P）∩f（M）≠；③若P∪M=R，则f（P）∪f（M）=R④若P∪M≠R，则f（P）∪f（M）≠R.其中正确判断有（）A．0个B．1个C．2个D．4个12．已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有，则的大小关系是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．若不等式的解集是，则________14．已知一个圆锥的展开图如图所示，

7、其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为　　　　　.-13-15．下图是求的值的程序框图，则正整数．开始否输出s结束16．①存在使②存在区间（a，b）使为减函数而＜0③在其定义域内为增函数④既有最大、最小值，又是偶函数⑤最小正周期为π以上命题错误的为____________。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）将化为的形式；[来源:Z§xx§k.Com]（Ⅱ）写出的最值及相应的值；（Ⅲ）若，且，求．-13-18．（12分）一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其

8、中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收、抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.（Ⅰ）求这箱产品被用户接收的概率；（Ⅱ）记抽检的产品件数为，求的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）如图，三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB。（1）求证：AB⊥平面PCB；（2）求二面角C—PA—B的大小的余弦值。-13-20．（本小题满分12分）已知椭圆C：＋＝1（a＞

9、b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e.直线l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设＝λ.（Ⅰ）证明：λ＝1－e2；[来源:学科网ZXXK]（Ⅱ）若，△PF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程.21．（本小题满分12分）已知，．（1）求的单调区间；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题记分．-13-22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知点在⊙直径的延长线上，切⊙于点，是的平分线，交于点，交于点．

10、（1）求的度数；（2）若，求．23．（