2009.4一模函数集合逻辑不等式题

2009.4一模函数集合逻辑不等式题

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1、2009年4月一模函数不等式集合逻辑题2.(2009丰台一模文2)已知全集,集合,集合,那么集合等于(A)(B)(C)(D)4.(2009丰台一模文4)函数的反函数的定义域为(A)(B)(C)(D)8.(2009丰台一模文8)已知,都是定义在上的函数,且满足以下条件:①=·();②;若,则a等于(A)(B)2(C)(D)2或9.(2009丰台一模文9)不等式的解集是。14.(2009丰台一模文14)对于函数,我们把使的实数x叫做函数的零点。函数的零点是;若函数和均是定义在上的连续函数,且部分函数值分别由下表给出:X1234X1234352-

2、14213则当x=时,函数在区间上必有零点。-2;11.(2009朝阳一模文1)已知集合,等于(D)A.PB.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}2.(2009朝阳一模文2)下列函数中,在区间上是增函数的是(B)A.B.C.D.8.(2009朝阳一模文8)蔬菜价格随着季节的变化而有所变化.根据对农贸市场蔬菜价格的调查得知,购买2千克甲种蔬菜与1千克乙种蔬菜所需费用之和大于8元,而购买4千克甲种蔬菜与5千克乙种蔬菜所需费用之和小于22元.设购买2千克甲种蔬菜所需费用为元,购买3千克乙种蔬菜所需费用为元,则(A)A.B.C.D.大小不确定

3、1.(2009崇文一模文1)设集合,,则AA.B.C.D.6.(2009崇文一模文6)定义在R上的函数是偶函数,且.若在区间[0,1]上是增函数,则BA.在区间[]上是增函数,在区间[]上是增函数B.在区间[]上是增函数,在区间[]上是减函数C.在区间[]上是减函数,在区间[]上是增函数D.在区间[]上是减函数,在区间[]上是减函数8.(2009崇文一模文8)直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数为k阶格点函数.下列函数:①=sinx;②=π(x-1)2+3;③;④.其中

4、是一阶格点函数的有CA.①②B.①④C.①②④D.①②③④1.(2009西城一模文1)已知集合,那么集合等于()A.B.C.D.8.(2009西城一模文8)函数f(x)的定义域为D,若对于任意,当时,都有,则称函数在D上为非减函数.设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:;;.则等于()A.B.C.1D.11.(2009西城一模文11)设a为常数,.若函数为偶函数,则=______;=_______.2,820.(2009西城一模文20)(本小题满分14分)已知函数R).(Ⅰ)若a=1,函数的图象能否总在直线的下方?说明

5、理由;(Ⅱ)若函数在(0,2)上是增函数,求a的取值范围;(Ⅲ)设为方程的三个根,且,,,求证:.(Ⅰ)解:当时,,因为,所以,函数的图象不能总在直线的下方.---------------------------3分(Ⅱ)解:由题意,得,令,解得或,--------------------------4分当时,由,解得,所以在上是增函数,与题意不符,舍去;当时,由,与题意不符,舍去;--------------------------6分当时,由,解得,所以在上是增函数,又在(0,2)上是增函数,所以,解得,综上,a的取值范围为.-----

6、----------------------9分(Ⅲ)解:因为方程最多只有3个根,由题意,得在区间内仅有一根,所以,同理,--------------------------11分当时,由得,即,由得,即,因为,所以,即;当时,由得,即,由得,即,因为,所以,即;当时,因为,所以有一根0,这与题意不符.综上,.---------------------------14分1.(2009石景山一模文1)已知全集,,,那么集合是DA.B.C.D.3.(2009石景山一模文3)设x是实数,则“”是“”的AA.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.

7、充要条件D.既不充分也不必要条件8.(2009石景山一模文8)设,又记则CA.B.C.D.13.(2009石景山一模文13)函数,则,若,则实数的取值范围是        .14.(2009石景山一模文14)已知函数和在的图象如下所示:给出下列四个命题:①方程有且仅有个根②方程有且仅有个根③方程有且仅有个根④方程有且仅有个根其中正确的命题序号是      .(把所有正确的序号填在横线上)①③④(2)(2009海淀一模文2)函数的反函数的图象是(A)(A)(B)(C)(D)(15)(2009海淀一模文15)(本小题共12分)已知,.(I)若,

8、求;(II)若R,求实数的取值范围.(I)当时,.………………………………2分.………………………………4分.………………………………6分(II).………………………………8分.

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