物理学中关于自由度的讨论

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1、物理学中关于自由度的讨论摘要：首先以两个简单形象的举例解释了自由度的概念，然后进一步解释分析了“力学”中自由度的几个特点，引入了刚体运动的自由度。又用举例分析来解释了“热学”和“原子物理学”中的一些微观客体的自由度，包括单原子分子的自由度、双原子分子的自由度、刚性三原子分子的自由度、多原子分子的自由度、多原子分子内部的振动自由度以及由单、双、多原子分子形成的物质整体的自由度。最后总结说明了研究学习“力学”、“热学”和“原子物理学”中自由度的重要意义。关键词：自由度；刚体；振动自由度；能量按自由度均分定理AdiscussionofdegreeoffreedominphysicsA

2、bstract：Thispaperfirstlyisstartedwithtwosimplebutvividexamples,whichexplainedtheconceptofdegreeoffreedom.Thenitfurtheranalyzedafewcharacteristicsofthedegreeoffreedomindynamics.Meanwhile,itintroducedthedegreeoffreedomofrigidbodymovement.Next,therearestillenoughexamplesstatedtoexplainsomemicro

3、cosmicobjects’degreeoffreedominthermodynamicsandatomicphysics,includingthedegreeoffreedomofmonoatomicmolecule,biatommolecule,rigidbodytriatomicmolecule,multiatomicmolecule,theinnervibrationinmultiatomicandthewholemixedobjectofmonoatomic,biatomic,multiatomicmolecule.Lastly,itcametothecomclusi

4、onthatstudyingthedegreeoffreedomindynamics,thermodynamicsandatomicphysicsissignificant.１０自由度的概念有广延而深邃的内涵。在力学、热学以及原子物理学中，自由度都是一个重要的概念。自由度是决定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标的数目。怎样理解这个概念呢？先举几个例子进行理解。例如：用粉笔在黑板上画一段曲线的过程中，粉笔的运动情况可以用X、Y两个坐标来描述；而对于飞行中的飞机，只考虑飞机的质心的运动时，则必须用X、Y、Z三个坐标来描述。所以说，正在画线的粉笔有2个自由度，正在飞行的飞机有3个自

5、由度。一、“力学”中的自由度特点力学中，自由度是指确定一个力学系统的空间几何位形所需的独立变量的个数。其特点如下：（一）、被研究物体的自由度不会因坐标的选取不同而发生改变，如一个质点的三维空间运动，在任何坐标系中，自由度数均为3，即必须用X、Y、Z三个坐标来描述。（二）、被研究物体的自由度在同类参考系中不因参考系的动静而有区别，质点在静、动两个惯性参考系中，质点自由度的种类、名称及数目都是一样的。（三）、同一研究对象，其自由度随其所在的“空间”不同而异。如：质点在设定不变的一条直线或曲线上的自由度为1；在设定不变的一个平面上的自由度为2；而在设定不变的空间中自由度为3。１０（四

6、）、宏观上观察物体运动时，物体自由度越多，则受约束越少，从而物体越自由。（五）、自由度具有叠加性。物体的总自由度等于物体本身运动具有的自由度和其所处“空间”（形状改变或运动时）具有的自由度的叠加。如小球沿定长的直杆，杆又在平面内做定轴定速转动，若小球看作一个质点，杆的“半径”很小可以忽略，则小球的总自由度等于小球在直杆上运动的1个自由度加上直杆在平面内做定轴转动的1个自由度，总自由度为2。（六）、“力学”中主要的自由度分类。质点自由度为3；刚体自由度为平动自由度3加转动自由度3等于6；非刚体，除反映物质整体运动的6个自由度外，还有3N－6个反映物质内部质点“振动”的自由度（暂且

7、认为质点间的相互联系导致质点“振动”）理解自由度的概念后，现在引入刚体运动自由度。由于刚体的运动可分解为质心的平动和绕质心轴的转动，这样刚体的位置可决定如下:三个独立坐标X、Y、Z决定质心的位置；两个独立坐标α、β决定转轴的方位(因为α+β+γ=1,所以三个方位角中只有两个是独立的)；一个独立坐标θ决定刚体相对于某一起始位置转过的角度(图1)。因此，刚体共有六个自由度:三个平动，三个转动。１０二、“热学”和“原子物理学”中一些微观客体的自由度（一）单原子分子的自由度单原子分子(如氦、氖等)可