五年级下册《分解质因数》教案

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1、五年级下册《分解质因数》教案五年级下册《分解质因数》教案教学内容:人教版<</span>数学》五年级下册教学目标:1.使学生认识质因数,知道合数能写成质因数相乘的形式,能把合数分解质因数;了解可以用短除法分解质因数。2.使学生经历探索分解质因数的过程,理解分解质因数的方法,掌握分解质因数的技能,发展分析、推理等思维能力,进一步提升数感。3.使学生主动参加探究活动,在探索分解质因数的过程中获得成功,相信自己能学会数学,产生学好数学的信心。教学重点:学会分解质因数。教学难点:认识分解质因数的过程。.教学过程:一、练习导入1口算016

2、×=07×001=04×0=3×2=12×8=237+63=2下面的数中,哪些是合数,哪些是质数。1、13、24、29、41、7、63、79、87合数有:质数有:3判断:(1)任何一个自然数,不是质数就是合数。()(2)偶数都是合数,奇数都是质数。()(3)2是偶数也是合数。()(4)1是最小的自然数,也是最小的质数。()()除2以外,所有的偶数都是合数。()二、认识质因数1.写出算式。要求:你能把和28分别写成两个数相乘的形式吗?自己写一写。交流:你是怎样写的?(板书:=1×28=1×2828=2×1428=4×7)2.认识质因数。引导:在这些

3、算式中,哪些数是的因数?哪些数是28的因数?和28的这几个因数中,分别有哪些是质数?同桌互相说一说。交流:能把你们的意见和大家分享吗?明确:在积是的乘法算式中,1和是的因数,其中是质数;在积是28的算式中,1和28、2和14,4和7都是28的因数,其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。(板书:质因数——一个数里是质数的因数)3.强化认识。追问:上面算式里,哪个数是哪个数的质因数?1为什么不是的质因数?1、28、14和4为什么不是28的质因数?强调:一个数的质因数要符合两个条:它是这个数的因数;它又是质数。这时它就是这

4、个数的质因数。比如是的因数,又是质数,所以是的质因数;2是28的因数,又是质数,所以2是28的质因数。交流:你能回答这里两道题的问题吗?说说你的答案。追问:怎样的数才可以称作一个数的质因数?三、分解质因数1.引入题。谈话:我们认识了质因数,就可以学习新的知识,学会新的本领,这就是分解质因数。(板书题)2.分解质因数。出示例题,明确把30用质数相乘的形式表示出。让学生在本上尝试表示,把30写成质数相乘的结果。交流:把30写成质数相乘的形式可以怎样做?(根据交流板书,写成质数相乘的形式)说明:把30写成质数相乘的形式,先写成质数2乘1;1是合数,把它

5、写成质数3乘,这时乘数全部是质数;就把30写成这几个质数相乘的形式:30=2×3×。可见,要写成质数相乘的形式,可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式;如果另一个数是合数,再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式,直到分解成全部是质数相乘为止。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出,叫作分解质因数。(板书:分解质因数——把合数用质数相乘的形式表示)3.总结我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的,人们在分解质因数时,经常用短除法。看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。交流:能说说短除法是怎样分解质因数的吗?结合交流说明方法:每次用质数做除数

6、,除到商是质数为止,再把每个除数和商写成连乘的形式。说明:我们上面分解时,每次用质数乘一个数,直到所有乘数都是质数为止、,和用短除法的思考方法是相同的,只是用短除法分解质因数过程简便一些。4.尝试短除法。引导:你能用短除法把42分解质因数吗?学生尝试,指名板演。交流:能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗?说明:用42每次除以质数,除到商是质数为止,把42写成除数和商连乘的形式。三、练习巩固1.练一练、分解质因数612交流:6和12分解成哪些质数相乘的形式?(板书结果)你是怎样想的?指出:6分解质因数,可以先想质因数2,写成2×3,全部是质数,于是

7、得到6=2×3;12分解质因数,也是先想质因数2,写成2×6,因为6还不是质数,再分解为12=2×2×3,已经全部是质数,得出12=2×2×3。2、做一做先圈一圈,交流哪些是合数,再让学生独立把9和16分解质因数。检查板演题分解质因数的过程,确认结果。四、拓展视野让学生阅读第40页“你知道吗”,并出示提示:什么是哥德巴赫猜想?为什么把哥德巴赫猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”?我国哪些数学家在这项研究上取得重大进展?谁的研究轰动了国内外数学界?学生阅读后,围绕上述问题交流,说说知道了些什么;教师适当说明。五、堂小结提问:今天学习了什么内容?什么是质因

8、数,什么是分解质因数?怎样分解质因数?你还有哪些体会?教学反思:本节体现了教师是学生学习的促进者,教师在教学过程中引导学生思考,为学生解

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