简单命题的分解与概念

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1、简单命题的分解与概念边姸姸摘要：在命题逻辑中，见复合命题分解为简单命题，而简单命题将作为罗技的基本单位，看成一个整体。但是对于很多情况下遇到的福利形式，还不能仅用命题逻辑所说明，需要将简单命题分解为主词（个体词），谓词和量词，揭示出期间的逻辑关系，才能认识这种推理形式的普遍有效性。这里的个体词及谓词就涉及到概念。从数学教育的角度看，更有必要接受感念的意义，，概念的内涵和外延，概念间的关系及概念的定义。关键词：简单命题主词逻辑关系谓词外延内涵概念的定义逻辑学被称为思维的体操，这样的比喻是有道理的。逻辑学确实可以训练人的思维使之具有严密性，从而提高人的逻辑思维能力。但是这种能力的获得不是靠死记

2、硬背来实现的，而是通过对概念的把握从而得以准确的推理分析。因而我想探索下逻辑学的简单命题分析。一简单命题的分解命题逻辑是逻辑中比较简单的部分，他难以包括数学中各种推理形式。例如反物理书都是五项不循环小数是无理数是无限不循环小数。这里前提和结论都是个不相同的简单命题，如果分备用表示，则其推理式为或者，显然，不是重言式所以不是命题逻辑中的有效推理形式。但是人们根据经验，知道这个推理是正确的。分析其原因，在于这种推理的有效性不能从命题者间的逻辑关系反映出来。而是由简单的逻辑结构及其相互联系所决定。因此，必须对简单命题进行分解。一个简单命题，例如“是无理数”·“举行时平行四边形”，“3大于2”，“

3、和相似”，“点介于点与点之间”等，都是可以分成主词和谓词。谓词使命体力表示个体具体有的性质或关系的词。如上例中的“是无理数”，“是平行四边形”，“大于”，“相似”，“介于”等其中前两者是只某以个体的性质，侯三这表明两个或三个个体之间的关系。把表示一个个体性质的谓词，表示两个个体之间的关系的谓词叫做二元为此，如“大于”。一般地表示个个体之间关系的谓词叫做元谓词。办一个简单的命题分解为主词和谓词后，应用符号来表示它。例如“是无理数”，可用表示个体，用表示谓词“是无理数”，则改名题刻写成。又如“和相似”，可用表示个体和，表示谓词“相似”，则命题可写成或或。但为表示”矩形是平行四边形，就需引入个体

4、变元的概念。个体变元表示某个个体集合中的任意一个。其中有个体组成的集合，叫个体域（活校论域）例如用个体元表示元理数集合中任意一个，则有“是无理数”或。命题“矩形是平行四边形”，实际是”“任一个（所有）巨星都是平行四边形。”习惯上，省略了“任意一个”或“所有”。“任意一个”，“所有”为全称量词。“有一个，有些”为存在量词，因此，用个体变元表示四边形，这里个体域为四边形集合。用表示谓词“是矩形”。表示谓词“是平行四边形”。则任命题克表示为“对于任意”。将简单命题分解就要涉及概念门下面对概念进行讨论。二概念及其内涵，外延1属性与概念每一事物总局又他自身的许多行者，也和其他事物间存在很多关系，这些

5、性质和关系，统称为食物的属性。由于食物的属性相同或相异，就形成事物不同的类，具有相同属性的事物就构成一类，具有不同属性的事物各构成不同的类。分析同类事物可知，除了它的每个事物都具有的共同属性（成为共有属性）外，还有这类食物中的某美食屋具有但不为其它事物所具有的属性（成为偶有属性）。例如平行四边形这一类事物的属性，有四条边，四个角的，内角和360，恋足对边分别平行，两组对边分贝相等，一组对边平行且相等，一族最边平行另一组对边相等，有的四个角都是直角，有的四条边都相等，等等。其中前六个是共同属性，后两个是偶有属性。在一类事物的公有属性中，有些属性不仅该类事物都具有，而且其他的食物也具有，这些属

6、性叫做这类食物的范有属性；仅为这类事物所独有的共有属性，叫做这类食物的特有属性。例如在上面替代的平行四边形的六个共有属性中的前两个是泛有属性，后四个是特有属性。在特有属性中，有些是决定着事物并使之区别于其他事物的属性，称之为本质属性；其余的特有属性叫飞奔至属性。例如在上面提到的四个特有属性中，前三个为本质属性，后一个是飞奔至属性，当考察这几个本质属性是，可以发现饭们都是相互等价的，但一般只取其中之关键明且便于推导其他属性的一个做为本质属性，其他的任然看做派生的属性，这样有利于推理论证的展开。例如，平行四边形的本质属性，通常选取“两组对边分别平行”这一属性。概念就是反映事物本质的思维形式。由

7、上可知，概念是科学抽象的结果，她脱离事物的个别性和表面性，排除非本质属性，抓住事物本质，在思维的长河中，成为新的点。在数学中，概念通常用于居符号表达，成为数学语言的重要组成部分。而且，随着人们认识事物的不断深入，概念也不断地深化和发展。例2概念的内涵和外延概念的内涵式只反映在概念中的事物的本质属性，概念的外延使之具有概念所分赢得本质属性的事物。例如u“平行四边形”这个概念，他的内涵式“死编写且两组对边分别平行”，而他的外