三角形中线-钝角三角形的中线

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1、三角形中线-钝角三角形的中线三角形的分类一直角钝角锐角新锐私立小学四年级数学课堂自主学习导学案四年级班姓名日期（一）课题：三角形的分类一（二）学习主题：在给三角形分类的探索过程中发现和认识锐角，直角，钝角三角形。（三）定向导学•互动展示•当堂反馈自学指导•随堂笔记课堂结构内容、学法、时间成果记录、知识生成、同步演练合作探究环节展示提升环节、质疑评价环节展示方案内容、方式、时间互动策略内容、时间主题一：复习旧知：我们学习过哪几种角？小于平角的角有哪些？怎样判断一个角是锐角，直角还是钝角？例题导析与方法探究A、两人小对子：对子间检查自研成果，用红

2、笔互相给出等级评定；对子间解决自学时遇到的疑难问题。预时分钟展示单元一展示主题一内容。说一说。（其他同学思考质疑，补充。）展示单元二小组合作展示主题B、7人共同体：二内容。6个三角形40主题二：（1）教师给出分别有几个锐角，直自学课本82页例5.观察这630个三角形，思考每个三角抽签顺序，确角，食物钝角？这些三角形分别有几个锐角，直角和钝角？并填表。定本组展示方形可以分成几类？天然气12320456案。它们有什么相同之旅馆锐角（2）组长带领处和不同之处？10个数本组成员完成0直角展示前的准一月二月三月四月五月六月个数备，参照展示钝角议题，分派

3、好个数展示任务，同观察表格表格，你认为这些三角形可以分成几类？怎时进行组内小（期待你精彩的表样分？展示。展示方现）案在黑板上进行板书规划。分成的这三类三角形有什么相同之处和不同之处？预时分钟预时分钟当堂反馈反馈型展示：（潜力生演练---全班修正--教师点化）2.独立完成练习十三（课本86页1.2.3小题1.独立完成课本83页练一练1.2小题其中第3小题做在课堂作业本上。锐角三角形和钝角三角形三边锐角三角形和钝角三角形三边平方的关系卧龙区安皋二中八年级马哲直角三角形存在两条真角边的平方和等于斜边平方，这是真角三角形的性质。那么对于一般的锐角三角

4、形和钝角三角形它的两边平方和和第三条边的平方是什么关系呢？一、如图△ABC为锐角三角形且AB=cAC=bBC=a求证：a2b2c2证法（一）证明：过A点作AD⊥BC于D在Rt△ABD中，由勾股定理可得ABc2AD2BD2∵ADCD证明：过A点作AD⊥BC于D，设CD=x则BD=a-x在Rt△ACD中，由勾股定理可得b2=x2+AD2①在Rt△ABD中c2=(a-x)2+AD2②②-①得c2-b2=(a-x)2-x2=a2-2axCB∴2ax=a2+b2-c2∵2ax0∴a2+b2-c20即：a2b2c2二、如图△ABC为钝角三角形∠ACB为钝

5、角，且AB=cAC=bBC=a求证：a2b2c2证明：过A点作AD⊥BC于D，设CD=x则BD=a+x在Rt△ABD中c=(a+x)+AD①在Rt△ACD中，由勾股定理可得b2=x2+AD2②222①-②得c2-b2=(a+x)2-x2=a2+2ax∴2ax=c2-a2-b2∵2ax0∴c2-a2-b20∴c2a2+b2即：a2b2c2三角形中的角平分线三角形中的角平分线一、复习旧知1、如图，已知BD平分∠ABC，那么____=____；∠ABC=____=____；∠1=∠2=____；2、如图，∠ACD是△ABC的外角，则∠ACD=___

6、___+_____3、如图，∠DBC、∠BCE是△ABC的外角，则∠DBC+∠BCE=________+________4，则∠EOF=_____°第1题图第2题图第3题图第4题图二、新知探究活动一：内内相交，关系探究。1、如图，猜想∠A，∠B，∠C与∠D1的关系，并说明理由。（燕尾图）2、如图，D是△ABC的∠ABC和∠ACB的角平分线BD、CD的交点，试说明∠A与∠D的关系。3、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的平分线交于D2。试探究∠D1与∠C的关系，∠D2与∠C的关系，你能把结论推广到

7、一般吗？1、如图，AC与BD1相交，试确定∠A+∠B与∠C+∠D1之间的大小关系。1（“8”字型）2、如图，D1是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点。试说明∠A与∠D1的关系。3、如图，在△ABC中，BD1平分∠ABC，CD1平分∠ACE，试探究∠D1与∠A的关系。如果BD2平分∠D1BC，CD2平分∠D1CE，那么∠D2与∠A的关系？……如果BDn平分∠Dn-1BC，CDn平分∠Dn-1CE，那么∠Dn与∠A之间有什么关系？1、如图，猜想∠A，∠D1与∠1，∠2的关系，并说明理由。（鱼骨图）12、如图，D是△ABC外角∠CB

8、E、∠BCF平分线DB、DC的交点，试说明∠A与∠D的关系。（联想复习旧知第3题）EF3、如图，D1是△ABC外角∠CBE、∠BCF平分线D1B、D1C的交点，试说