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1、中考数学解直角三角形复习初三第一轮复习第34时：解直角三角形【知识梳理】1解直角三角形的依据(1)角的关系:两个锐角互余；(2)边的关系:勾股定理；(3)边角关系:锐角三角函数2解直角三角形的基本类型及解法：（1）已知斜边和一个锐角解直角三角形；（2）已知一条直角边和一个锐角解直角三角形；（3）已知两边解直角三角形．3解直角三角形的应用：关键是把实际问题转化为数学问题解决【前预习】1、在Rt△AB中，∠=90°，根据已知量，填出下列表中的未知量：ab∠A∠B630°104°2、如图所示，在△AB中，∠A=30°，，A=，则AB=变式：若已知AB，如何求A？3、在离大楼1的地面上
2、看大楼顶部仰角6°，则大楼高约（精确到1，）4、如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为1：，顶宽为3米，路基高为4米，则坡角=°，腰AD=,路基的下底D=．、如图所示，王英同学从A地沿北偏西60°方向走100到B地，再从B地向正南方向走200到地，此时王英同学离A地【解题指导】例1如图所示，在Rt△AB中，∠=90°，AD=2A=2BD，且DE⊥AB（1）求tanB；（2）若DE=1，求E的长例2如图34-4所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面1处要盖一栋高20的新楼当冬季正午的阳光与水平线的夹角
3、为32°时（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若新楼的影子刚好部落在居民楼上，则两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：）例3某校初三外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图34-6所示，测得树底部中心A到斜坡底的水平距离为88在阳光下某一时刻测得1的标杆影长为08，树影落在斜坡上的部分D=32已知斜坡D的坡比，求树高AB（结果保留整数，参考数据）例4一副直角三角板如图放置，点在FD的延长线上，AB∥F，∠F=∠AB=90°，∠E=4°，∠A=60°，A=10，试求D的长【巩固练习】1、某坡面的坡度为1:，则坡角是_______度．2、已知一斜坡的坡度为
4、1:4，水平距离为20，则该斜坡的垂直高度为．3、河堤的横断面如图1所示，堤高B是，迎水斜坡AB长13，那么斜坡AB的坡度等于．4、菱形在平面直角坐标系中的位置如图2所示,,则点的坐标为．、如图3，先锋村准备在坡角为的坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为米，那么这两树在坡面上的距离AB为6、如图,一巡逻艇航行至海面处时,得知其正北方向上处一渔船发生故障已知港口处在处的北偏西方向上,距处20海里;处在A处的北偏东方向上,求之间的距离(结果精确到01海里)【后作业】班级姓名一、必做题：1、如图4,已知△AB中,AB=,B=12,A=13,那么A边上的中线BD的长为2、某人沿着有一
5、定坡度的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为米,则这个坡面的坡度为__________3、已知如图,在△AB中,∠A=30°,tanB=,B=,则AB的长为_____4、如图6,将以A为直角顶点的等腰直角三角形AB沿直线B平移得到△，使点与重合，连结，则的值为、如图7所示，在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达地，测得A地在地南偏西30°方向，则A、两地的距离为（）(A)(B)()(D)6、如图8，小明要测量河内岛B到河边公路l的距离，在A测得，在测得，米，则岛B到公路l的距离为（）米．(
6、A)2(B)()(D)7、如图9所示，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10°的方向行驶40海里到达地，则A、两地相距（ ）．(A)30海里(B)40海里()0海里(D)60海里8、如图10，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6，迎水斜坡AB=10，斜坡的坡角为α，则tanα的值为（）(A)(B)()(D)9、如图11，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离A=1，B村到公路l的距离BD=2，B村在A村的南偏东4°方向上．（1）求出A，B两村之间的距离；（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共
7、汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．10、如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为,直径AB是河底线,弦D是水位线,D∥AB,且D=24,E⊥D于点E已测得sin∠DE=(1)求半径D；(2)根据需要,水面要以每小时0的速度下降,则经过多长时间才能将水排干？11、如图所示，A、B两城市相距100现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西4°的方向上已知森林保
