安徽省池州市东至县2013届高三数学第一次模拟考试试题 理（含解析）新人教a版

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1、安徽省池州市东至县2013年高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013•东至县一模）已知集合M={y

2、y=2x，x＞0}，N={x

3、y=lg（2x﹣x2）}，则M∩N为（　　）　A．（1，2）B．（1，+∞）C．[2，+∞）D．[1，+∞）考点：交集及其运算．.专题：计算题．分析：通过指数函数的值域求出M，对数函数的定义域求出集合N，然后再求M∩N．解答：解：M={y

4、y＞1}，N中2x﹣x2＞0∴N={x

5、0＜x＜2}，∴M∩N={x

6、1＜x＜2}，故选A点评

7、：本题考查指对函数的定义域和值域，不要弄混．　2．（5分）（2013•青岛一模）若a、b是任意实数，且a＞b，则下列不等式成立的是（　　）　A．a2＞b2B．C．lg（a﹣b）＞0D．考点：不等关系与不等式．.专题：探究型．分析：由题意a、b是任意实数，且a＞b，可通过举特例与证明的方法对四个选项逐一判断得出正确选项，A，B，C可通过特例排除，D可参考函数y=是一个减函数，利用单调性证明出结论．解答：解：由题意a、b是任意实数，且a＞b，由于0＞a＞b时，有a2＜b2成立，故A不对；由于当a=0时，无意义，故B不对；由于0＜a﹣b＜1是存在的，故lg（a﹣b）＞0不一

8、定成立，所以C不对；由于函数y=是一个减函数，当a＞b时一定有成立，故D正确．综上，D选项是正确选项故选D点评：本题考查不等关系与不等式，考查了不等式的判断与大小比较的方法﹣﹣特例法与单调性法，解题的关键是理解比较大小常用的手段举特例与单调性法，及中间量法等常用的方法　3．（5分）（2012•辽宁）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（　　）　A．58B．88C．143D．176考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．.专题：计算题．分析：根据等差数列的定义和性质得a1+a11=a4+a8=16，再由S11=运算求得结果．解答：解：

9、∵在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，∴a1+a11=a4+a8=16，∴S11==88，故选B．点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题．　4．（5分）（2013•东至县一模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　）　A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位　C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．.专题：计算题；数形结合．分析：由已知中函数f（x）=Asin（ωx+φ）的

10、图象，我们易分析出函数的周期、最值，进而求出函数f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式，设出平移量a后，根据平移法则，我们可以构造一个关于平移量a的方程，解方程即可得到结论．解答：解：由已知中函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象，过（，0）点，（）点，易得：A=1，T=4（）=π，即ω=2即f（x）=sin（2x+φ），将（）点代入得：+φ=+2kπ，k∈Z又由∴φ=∴f（x）=sin（2x+），设将函数f（x）的图象向左平移a个单位得到函数g（x）=sin2x的图象，则2（x+a）+=2x解得a=﹣故将函数f（x）的图象向右平移个长度单位得到函数g（x）

11、=sin2x的图象，故选A点评：本题考查的知识点是由函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象确定其中解析式，函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中根据已知中函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象，求出函数f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式，是解答本题的关键．　5．（5分）（2013•东至县一模）已知，则θ是第（　　）象限角：　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：象限角、轴线角．.专题：三角函数的求值．分析：由已知条件利用二倍角公式求出sinθ的值小于零，求得cosθ的值大于零，从而可得θ是第四象限角．解答：解：∵已知，故sinθ=2

12、sin•cos=﹣＜0，cosθ=2=＞0．故θ是第四象限角，故选D．点评：本题主要考查二倍角公式的应用，三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．　6．（5分）（2012•黑龙江）已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（　　）　A．7B．5C．﹣5D．﹣7考点：等比数列的性质；等比数列的通项公式．.专题：计算题．分析：由a4+a7=2，及a5a6=a4a7=﹣8可求a4，a7，进而可求公比q，代入等比数列的通项可求a1，a10，即可解答：解：∵a4+a7=2，由等比数列的性质可得，a5a6=a4a7=﹣8∴a4=4，