离散数学全程导学及习题全解pdf

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1、离散数学全程导学及习题全解pdf离散数学全程导学及习题全解pdf篇一：离散数学复习纲要2014.pdf?2013计算机1班计算机科学与技术内部资料禁止外传2015年1月第一章离散数学复习纲要1.命题的概念2.逻辑连接词3.命题的符号化与翻译4.构造真值表5.命题公式等价式与蕴含式6.主析取范式、主合取范式第二章1.谓词公式翻译2.量词辖域的收缩与扩张3.前束范式4.推理证明第三章1.集合与关系2.基数、幂集、笛卡尔积3.求关系矩阵、画关系图、关系的性质4.等价关系、划分、等价类5.商集、偏序关系、整除、=、哈斯图第四章1

2、.函数2.单射、满射、双射、映射的种类3.函数的复合运算及其性质4.双射的证明※第五章1.代数系统的概念，幺元零元逆元2.二元运算的性质，结合律交换律幂等律3.半群的概念，半群的验证，独异点4.群的概念，群的验证5.阿贝尔群的概念，阿贝尔群的验证第六章1.格的概念，格的判断，格的性质2.分配格的概念，分配格的判断，典型的非分配格3.有界格，有补格，逆元4.布尔代数第七章1.完全图不完全图，简单图多重图2.结点度数与边数的关系3.子图，生成子图4.路，迹，通路，回路，圈5.图的连通性，连通分支6.图的邻接矩阵，定长路径的判

3、断7.欧拉图哈密尔顿图的判断，欧拉图的充要条件8.无向树的六个等价条件9.根树的定义，完全m叉树中的数量关系，求最小生成树答疑时间：21日上午9点——12点地点：8#603A1月13日上午9点——12点（需要预约）说明：内容由王低调整理，仅供参考。1/1离散数学全程导学及习题全解pdf篇二：离散数学屈婉玲版课后习题第一章部分课后习题参考答案16设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。（1）p∨(q∧r)?0∨(0∧1)?0（2）（p?r）∧(﹁q∨s)?（0?1）∧(1∨1)?0∧1?0.（3）（?

4、p∧?q∧r）?(p∧q∧﹁r)?（1∧1∧1）?(0∧0∧0)?0(4)（?r∧s）→(p∧?q)?（0∧1）→(1∧0)?0→0?117．判断下面一段论述是否为真：“?是无理数。并且，如果3是无理数，则2也是无理数。另外6能被2整除，6才能被4整除。”答：p:?是无理数12是无理数1q:3是无理数0r:s:6能被2整除1t:6能被4整除0命题符号化为：p∧(q→r)∧(t→s)的真值为1，所以这一段的论述为真。19．用真值表判断下列公式的类型：（4）(p→q)→(?q→?p)（5）(p∧r)?(?p∧?q)（6）((

5、p→q)∧(q→r))→(p→r)答：（4）pqp→q?q?p?q→?p(p→q)→(?q→?p)0011111011011110010011110011所以公式类型为永真式（5）公式类型为可满足式（方法如上例）（6）公式类型为永真式（方法如上例）第二章部分课后习题参考答案3.用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋值.(1)?(p∧q→q)(2)(p→(p∨q))∨(p→r)(3)(p∨q)→(p∧r)答：(2)（p→(p∨q)）∨(p→r)?(?p∨(p∨q))∨(?p∨r)??

6、p∨p∨q∨r?1所以公式类型为永真式(3)Pqrp∨qp∧r（p∨q）→(p∧r)000001001001010100011100100100101111110100111111所以公式类型为可满足式4.用等值演算法证明下面等值式：(2)(p→q)∧(p→r)?(p→(q∧r))(4)(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨q)∧?(p∧q)证明（2）(p→q)∧(p→r)?(?p∨q)∧(?p∨r)??p∨(q∧r))?p→(q∧r)（4）(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨(?p∧q))∧(?q∨(?p∧q)?(p∨?p)

7、∧(p∨q)∧(?q∨?p)∧(?q∨q)?1∧(p∨q)∧?(p∧q)∧1?(p∨q)∧?(p∧q)5.求下列公式的主析取范式与主合取范式，并求成真赋值(1)(?p→q)→(?q∨p)(2)?(p→q)∧q∧r(3)(p∨(q∧r))→(p∨q∨r)解：（1）主析取范式(?p→q)→(?q?p)??(p?q)?(?q?p)?(?p??q)?(?q?p)?(?p??q)?(?q?p)?(?q??p)?(p?q)?(p??q)?(?p??q)?(p??q)?(p?q)?m0?m2?m3?∑(0,2,3)主合取范式：(?p→

8、q)→(?q?p)??(p?q)?(?q?p)?(?p??q)?(?q?p)?(?p?(?q?p))?(?q?(?q?p))?1?(p??q)?(p??q)?M1?∏(1)(2)主合取范式为：?(p→q)?q?r??(?p?q)?q?r?(p??q)?q?r?0所以该式为矛盾式.主合取范式为∏(0,1,2,3,4,5