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《《勾股定理和图形的平移与旋转》复习资料-.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、BatchDoc-Word文档批量处理工具《勾股定理和图形的平移与旋转》复习资料一、内容提要1、直角三角形的性质:（1）直角三角形的两锐角互余;（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;（3）勾股定理;（4）直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半;（5）直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条边所对的角是30°;（6）直角三角形两直角边的乘积等于斜边与斜边上的高的乘积.2、直角三角形的判定:（1）两角互余的三角形是直角三角形;（2）一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形;（3）勾
2、股定理逆定理.3、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2．4、勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．5、图形的平移：（1）定义：在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.（2）特征：平移不改变图形的形状和大小.（3）性质：经过平移,对应线段、对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.6、图形的旋转：（1）定义：在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转
3、,定点叫旋转中心,转动的角度叫旋转角.（2）特征：平移不改变图形的形状和大小.（3）性质：对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角；对应点到旋转中心的距离相等.二、例题精讲【例1】选择题（1）如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3,则AB为A、5B、4C、2D、（2）如图,已知AB=13,BC=14,AC=15,AD⊥BC交BC于D,则AD等于（）A、9B、11C、12D、10（3）△ABC的周长是4,M是AB的中点,MC=-MA=5,则△ABC的面积为（）ABCD（2）
4、A、12B、16C、24D、30ABC60°45°第2题ABCD（1）【例2】某省计划将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学,为了方便A、B两地师生的交往,学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路,经测量,在A地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向的C处有一个半径为0.7千米BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?【例3】已知一个直角三角形的边长都是自然数，且周长和面积的量数相等，求这个三角
5、形的三边长。【例4】已知直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，求这个直角三角形的面积。三、巩固提高1.在△ABC中，C=90°，（1）若，则=；（2）若，则=；（3）若，则=；（4）若，，则=，=；（5）若，则=AC=.2.已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为.3.已知等边三角形的边长为2厘米，则它的高为；若等边三角形的边长为a，则它的高为，面积为.4.一个直角三角形的三边长为连续的整数，则它的三边长分别为；一个直角三角形的三边长为连续的三个偶数，则它的周长为.5.等腰三角形的周长为36厘米，
6、底边上的高为12厘米，则该三角形的面积为.ABCD12第10题图ABCDE第6题图6.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4厘米，则AC=.ADCB第9题图7.已知：在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=，则BC=，=.BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具8.已知：△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，则=.9.如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，则A
7、C=.10.如图，△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=5，BD=13，则AC=.11.如果三角形的三边a,b,c满足，试确定三角形的形状.AB第12题图CD12.如图,已知四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°，求证:∠A+∠C=180°.AEBC图1DAEBC图2DACB图3D13.如图1,在四边形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,将BC按逆时针方向绕点B旋转90°,得到线段BE,连结AE,CE.（1）若AB=2㎝，CD=3㎝，求△ABE的面积.（2）其他条件不
8、变,将线段DC向上平移,梯形ABCD和△ABE的形状就会变化（如图2）,如果DC一直移到AB的上方,得到图3,请你在图3的基础上将图3画完整.（3）在图3中,若AB=a,CD=b（a
