平方根知识点复习讲解及练习

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1、一、平方根及算术平方根1、算术平方根定义。①表示的算术平方根。②性质：两个非负数③会用表示一个非负数的平分根。④会比较算术平方根的大小。2、①会表示一个非负数的平方根。②了解平方根的性质③会利用平方根的定义解方程。④了解平方根与算术平方根之间的联系及区别。【例题讲解】例1、的平方根是，25的算术平方根是；例2、的平方根是，如果的平方根是±3，则a=；例3、大于－小于的整数是；例4、如果一个数的平方根是和，则这个数为；例5、已知a、b满足，则=______,________。例6、已知x、y都是实数，且，的平方根是______

2、_____。例7、求下列各式中的的值(1)(2)（3）（4）例8、求下列各式的值:(1)-；(2)+；(3)+例9、已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求：的值.例10、观察：，即；，即.猜想等于什么？并通过计算验证你的猜想.用含的式子表示你发现的规律。例11、大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分

3、。请解答：已知：，其中是整数，且，求的相反数.【相关练习】1、的算术平方根是，的平方根是.2、若式子有意义，则得取值范围是_____________。3、如果一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是______________。4、绝对值小于的所有整数.有________________________。5、已知和

4、y－

5、互为相反数，则x＝____,y＝＿＿．6、已知7、若=2,求2x+5的算术平方根_________________________。8、一个正数的平方根是与，这个正数是____________。9、求下

6、列各式中的x（1）；（2）（3）10、已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根.11、已知，满足，求的平方根.12、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，X的绝对值为，求代数式的值。13、阅读下列解题过程：，，请回答下列回题：（1）观察上面的解答过程，请写出；（2）利用上面的解法，请化简：14、已知分别是的整数部分和小数部分，试计算的值。