“素数和合数”教学方案

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1、“素数和合数”教学方案“素数和合数”教学方案简要提示:本教学内容是国家程标准苏教版小学《数学》四年级下册第78—79页的“素数和合数”。本教学要求让学生经历探索、发现素数和合数的过程,理解素数和合数的意义,掌握判断一个数是素数还是合数的基本方法,熟记0以内的素数;结合这部分内容的学习还要培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力,让学生感受数学知识的内在联系。教学流程:流程1:导入新流程2:认识素数和合数流程3:按因数的个数分类,非零自然数中的特殊数“1”流程4:完成“试一试”流程:完成“想想做做”第1题流程6:完成“想想做做”第2题流程7:完成“想想做做”第3题流程8:数学游戏

2、流程9:选做题流程10:全总结流程11:介绍“你知道吗?”第一段:导入新流程1:导入新师:同学们,大家好。在刚开始这个单元内容的学习时,同学们就知道,我们研究的数是非零的自然数。那如果以是不是2的倍数,作为标准进行分类,自然数可以分为哪几类呢?对,奇数和偶数两类。这节我们将继续对非零的自然数进行研究,也要将它们进行分类,不过是按一个数因数的个数分的,那分成几类呢?所分成的各类数叫什么数呢?这就是我们这节要研究的问题。第二段:认识素数和合数流程2:认识素数和合数师:(出示)请同学们在作业本上写出这6个数的所有因数。(学生活动)你填对了吗?师:如果请你将这6个数按因数的个数进行分类,你打算怎样

3、分,先说给同桌听,再全班交流。(学生活动)师:为了突出每一类数在因数方面的特点,我们可以把这六个数分为两类,一类是只有两个因数的,另一类是超过两个因数的。师:请仔细观察只有两个因数的数,它们的两个因数有什么特点呢?对,一个是1,一个是它本身。像这样的只有两个因数的数叫素数,或者叫质数。师:再观察超过两个因数的数,它们的因数与素数的因数有什么不同?对,除了1和它本身外还有别的因数。像这样的数叫合数。师:我们一起说一说什么是素数,什么是合数。流程3:按因数的个数分类,非零自然数中的特殊数“1”师:非零的自然数中还有一个比较特别的数,就是最小的1,我们还没有研究它的因数呢。1有几个因数?它是素数

4、吗?是合数吗?(学生讨论)1的因数只有1个。它既不是素数,也不是合数。师:刚才我们对非零的自然数按因数的个数进行了分类,下面请同学们思考并回答这样几个问题:(1)素数的因数有几个?合数的因数呢?1的因数呢?(2)如果自然数不断地增加,可能归到哪一类?有没有可能出现第四类情况呢?(3)你能用集合圈表示所有的非0的自然数吗?(学生活动)素数的因数有2个,合数的因数有3个或3个以上。如果自然数不断地增加,可能是素数也可能是合数。不可能出现第四类情况。所以非零的自然数可以分成三类。可以用这样的集合圈表示。第三段:练习巩固,深化认识流程4:完成“试一试”师:怎样判断一个数是素数还是合数呢?请同学们把

5、本翻到78页,完成试一试。你们是这样填的吗?7只有1和7两个因数,所以它是素数,4和10除了1和它本身还有别的因数,所以是合数。把这道题和例题结合起看一看,你能记住10以内的素数吗?说给同桌听听。(学生活动)流程:完成“想想做做”第1题师:请同学们看本第79页想想做做第1题,自己读题,独立填写。各数的因数你填对了吗?根据因数的个数,11~20各数中素数有11、13、17、19,记住,剩下的都是合数。流程6:完成“想想做做”第2题师:看本第79页想想做做第2题。请同学们按要求在书本上操作。(学生活动)剩下的数有2、3、、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。师

6、:刚才我们做了一很重要的工作,找到了2~0的数中所有的素数,这是一种既简单又有趣的找素数的方法,是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的。传说当时人们用这种方法每划去一个数,就把这个数从纸上挖掉,工作做完后,纸上就留下许多小洞,像筛子一样,所以人们把这种方法叫做“筛法”。流程7:完成“想想做做”第3题师:请看本第79页想想做做第3题。(学生活动)师:判断是素数还是合数,我们可以与第2题划后留下的数对照,也就是查素数表。这是一种很省事的办法,是可以使用的,但多数情况下我们手边没有素数表,这种方法就用不上了。还写出每个数的所有因数,根据因数的个数判断。完成本第79页上的“试一试”和“想想做做”第1题时就

7、使用的这种方法。其实除了1和它本身之外,只要能再找到它的一个因数,这个数就是合数,如果一个也找不到了,这个数就是素数,这样是不是更简便。流程8:数学游戏师:下面我们轻松一下,做一个数学小游戏。请同学们看清要求,同时认真观察,活动结束后,交流你发现了什么?师:(1)请学号是偶数的同学起立,其中是素数的举手,是合数的立正。(学生活动)(2)请学号是奇数的同学起立,其中是素数的到左边,合数的到右边。(学生活动)师:游戏结束了,