浙江省嘉兴市2015届高三下学期教学测试(一)数学(文)试题 word版含解析

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1、www.ks5u.com2015年浙江省嘉兴市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合，B={1，m}，A∪B=A，则m=（　　）　A．0或B．0或3C．1或D．1或3【考点】：集合关系中的参数取值问题．【专题】：集合．【分析】：由题设条件中本题可先由条件A∪B=A得出B⊆A，由此判断出参数m可能的取值，再进行验证即可得出答案选出正确选项．【解析】：解：由题意A∪B=A，即B⊆A，又，B={1，m}，∴m=3或m=，解得m=3或m=

2、0及m=1，验证知，m=1不满足集合的互异性，故m=0或m=3即为所求，故选：B．【点评】：本题考查集合中参数取值问题，解题的关键是将条件A∪B=A转化为B⊆A，再由集合的包含关系得出参数所可能的取值．　2．（5分）已知角θ的终边过点（4，﹣3），则cos（π﹣θ）=（　　）　A．B．﹣C．D．﹣【考点】：运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义．【专题】：计算题；三角函数的求值．【分析】：先根据角θ的终边过点（4，﹣3），求得cosθ的值，进而根据诱导公式求得cos（π﹣θ）的值．【解析】：解：∵角θ的终边过点（4，﹣3），∴cos

3、θ=，∴cos（π﹣θ）=﹣cosθ=﹣，故选：D．【点评】：本题主要考查了诱导公式的应用，属于基础题．　3．（5分）三条不重合的直线a，b，c及三个不重合的平面α，β，γ，下列命题正确的是（　　）　A．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥αB．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β　C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥βD．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α【考点】：直线与平面垂直的判定．【专题】：空间位置关系与距离．【分析】：运用正方体，墙角线面，同一法，直线平面的垂直的定理的关键条件，判断即可．【解析】：解：若α⊥β，α∩β=n，m⊥n

4、，m有可能在平面α上，故A不正确；-16-若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α与β可能相交，故B不正确；若m∥α，n∥β，m⊥n，则α与β可能平行，故C不正确若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m∥n，从而可得m⊥α，故D正确．故选：D．【点评】：本题考查空间中直线与平面间的位置关系，解题时要认真审题，注意立体几何中定理和公理的灵活运用，属于基本知识的考查．　4．（5分）命题：①“a＞b”是“ac2＞bc2”的充要条件；②y=2x﹣2﹣x是奇函数；③若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；④若集合A∩B=A，则A⊆B，其中真命题的个数有（　　）　A．1个B

5、．2个C．3个D．4个【考点】：命题的真假判断与应用．【专题】：简易逻辑．【分析】：①由“ac2＞bc2”⇒“a＞b”，反之不成立，例如c=0，即可判断出真假；②利用函数的奇偶性即可判断出是否是奇函数，即可判断出真假；③利用复合命题真假的判定方法即可判断出真假；④利用集合运算的性质即可判断出真假．【解析】：解：①由“ac2＞bc2”⇒“a＞b”，反之不成立，例如c=0，因此“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要不充分条件，是假命题；②∵f（﹣x）=2﹣x﹣2x=﹣f（x），是奇函数，是真命题；③若“p∨q”为真，则“p∧q”不一定为真，是假

6、命题；④若集合A∩B=A，则A⊆B，是真命题．其中真命题的个数有2．故选：B．【点评】：本题考查了简易逻辑的判定方法、函数的奇偶性、集合的性质、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．　5．（5分）已知直线l1：a2x+y+2=0与直线l2：bx﹣（a2+1）y﹣1=0互相垂直，则

7、ab

8、的最小值为（　　）　A．5B．4C．2D．1【考点】：基本不等式；直线的一般式方程与直线的垂直关系．【专题】：计算题．【分析】：由题意可知直线的斜率存在，利用直线的垂直关系，求出a，b关系，然后求出ab的最小值．-16-【解析】：解：∵直线l

9、1与l2的斜率存在，且两直线垂直，∴a2b﹣（a2+1）=0，∴b=＞0，当a＞0时，

10、ab

11、=ab=a+≥2；当a＜0时，

12、ab

13、=﹣ab=﹣a﹣≥2，综上，

14、ab

15、的最小值为2．故选C【点评】：此题考查了直线的一般式方程与直线的垂直关系，以及基本不等式的运用，熟练掌握直线垂直时满足的关系是解本题的关键．　6．（5分）已知直线Ax+By+C=0（A2+B2=C2）与圆x2+y2=4交于M，N两点，O为坐标原点，则等于（　　）　A．﹣2B．﹣1C．0D．1【考点】：平面向量数量积的运算；直线与圆的位置关系．【专题】：平面向量及应用；直线与

16、圆．【分析】：可以想着联立直线方程和圆的方程，将M，N点的坐标求出，所以需讨论A或B是否为0，这里可讨论A是否为0：A=0时，求出y，带入圆的方程，解出x，从而得出M，N的坐标，然后进行数量积