求数列通项公式方法经典总结

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1、求数列通项公式方法求数列通项公式方法一、公式法（定义法）根据等差数列、等比数列的定义求通项例：1已知等差数列满足：，求；2.已知数列满足，求数列的通项公式；3.数列满足=8，（），求数列的通项公式4.已知数列满足，求数列的通项公式；5.设数列满足且，求的通项公式6.已知数列满足，求数列的通项公式。7.等比数列的各项均为正数，且，，求数列的通项公式二、累加法1、累加法适用于：若，则两边分别相加得例：1.已知数列满足，求数列的通项公式。2.已知数列满足，求数列的通项公式。3.已知数列满足，求数列的通项公式。4.设数列满足，，求数列的通项公式三、累乘法4求数列通项公

2、式方法求数列通项公式方法适用于：若，则两边分别相乘得，例：1.已知数列满足，求数列的通项公式。2.已知数列满足，，求。3.已知，，求。四、待定系数法适用于解题基本步骤：1、确定2、设等比数列，公比为3、列出关系式4、比较系数求，5、解得数列的通项公式6、解得数列的通项公式例：1.已知数列中，，求数列的通项公式。2.（2006，重庆,文,14）在数列中，若，则该数列的通项_______________3.（2006.福建.理22.本小题满分14分）已知数列满足求数列的通项公式；4.已知数列满足，求数列的通项公式。解：设5.已知数列满足，求数列的通项公式。解：设6

3、.已知数列中，,，求7.已知数列满足，求数列的通项公式。4求数列通项公式方法求数列通项公式方法解：设8.已知数列满足，求数列的通项公式。递推公式为（其中p，q均为常数）。先把原递推公式转化为其中s，t满足9.已知数列满足，求数列的通项公式。10.已知数列满足（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的通项公式；11.已知数列中，,,，求五、递推公式中既有分析：把已知关系通过转化为数列或的递推关系，然后采用相应的方法求解。1.（2005北京卷）数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式．2.（

4、2005山东卷）已知数列的首项前项和为，且，证明数列是等比数列．3．已知数列中，前和①求证：数列是等差数列②求数列的通项公式4.已知数列的各项均为正数，且前n项和满足，且成等比数列，求数列的通项公式。六、根据条件找与项关系4求数列通项公式方法求数列通项公式方法例1.已知数列中，，若，求数列的通项公式2.（2009全国卷Ⅰ理）在数列中，（I）设，求数列的通项公式七、倒数变换法适用于分式关系的递推公式，分子只有一项例：1.已知数列满足，求数列的通项公式。八、对无穷递推数列消项得到第与项的关系例：1.（2004年全国I第15题，原题是填空题）已知数列满足，求的通项公

5、式。2.设数列满足，．求数列的通项；九、变性转化法1、对数变换法适用于指数关系的递推公式例：已知数列满足，，求数列的通项公式。解：因为，所以。两边取常用对数得2、换元法适用于含根式的递推关系例：已知数列满足，求数列的通项公式。解：令，则4求数列通项公式方法