2016中考数学阅读理解问题专题复习学案

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1、2016中考数学阅读理解问题专题复习学案阅读理解问题【题型特征】阅读理解题一般篇幅比较长,由“阅读”和“问题”两部分构成,其阅读部分往往为学生提供一个自学材料,其内容多以定义一个新概念(法则),或展示一个解题过程,或给出一种新颖的解题方法,或介绍某种图案的设计流程等学生必须通过自学,理解其内容、过程、方法和思想,把握其本质,才可能会解答试题中的问题阅读理解题呈现的方式多种多样,有纯型(全部用字展示条和问题)、图型(用字和图形结合展示条和问题)、表型(用字和表格结合展示条和问题)、改错型(条、问题、解题过程都已展示,但解题过程一般要改正)考查内容可以是学过知识的深入探索,也可以是新知识的理

2、解运用阅读理解题按解题方法不同常见的类型有:(1)定义概念与定义法则型;(2)解题示范(改错)与新知模仿型;(3)迁移探究与拓展应用型等【解题策略】解答阅读理解型问题的基本模式:阅读——理解——应用重点是阅读,难点是理解,关键是应用阅读时要理解材料的脉络,要对提供的字、符号、图形等进行分析,在理解的基础上迅速整理信息,及时归纳要点,挖掘其中隐含的数学思想方法,运用类比、转化、迁移等方法,构建相应的数学模式或把要解决的问题转化为常规问题可根据其类型,采用不同的思路一般地:(1)定义概念、法则型阅读理解题以纯字、符号或图形的形式定义一种全新的概念、公式或法则等解答时要在阅读理解的基础上解答问

3、题解答这类问题时,要善于挖掘定义的内涵和本质,要能够用旧知识对新定义进行合理解释,进而将陌生的定义转化为熟悉的旧知识去理解和解答(2)解题示范、新知模仿型阅读理解题以范例的形式给出,并在求解的过程中暗示解决问题的思路技巧,再以思路技巧为载体设置类似的问题解决这类问题的常用方法是类比、模仿和转化;正误辨析型阅读理解题抓住学生学习中的薄弱环节和思维漏洞,“刻意”地制造迷惑,使得解答过程似是而非解答时主要是通过对数学公式、法则、方法和数学思想的准确掌握,运用其进行是非辨别(3)迁移探究与拓展应用型,即阅读新问题,并运用新知识探究问题或解决问题,解答这类题的关键是认真阅读其内容,理解其实质,把握

4、其方法、规律,然后加以解决　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　类型一　定义概念与定义法则型典例1　(201•四川宜宾)规定:sin(-x)=-sinx,s(-x)=sx,sin(x+)=sinx•s+sx•sin据此判断下列等式成立的是　　　　(写出所有正确的序号)③sin2x=sinx•sx+sx•sinx=2sinx•sx,命题正确;④sin(x-)=sinx•s(-)+sx•sin(-)=sinx•s-sx•sin,命题正确【全解】②③④举一反三1(201&#

5、8226;贵州铜仁)定义一种新运算:a𘵛b=b2-ab,如:1𘵛2=22-12=2,则(-1𘵛2)𘵛3=　　　　2(2013•湖北十堰)定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数例如:[7]=,[]=,[-π]=-4(1)如果[a]=-2,那么a的取值范围是　　　　(2)如果=3,求满足条的所有正整数x【小结】以上题目分别考查锐角三角函数以及特殊角的三角函数值、解不等式等知识点,正确理解题目中的定义是关键类型二　解题示范与新知模仿型(改错)典例2　(201•甘肃兰州)为了求1+2+22+23+

6、…+2100的值,可令S=1+2+22+23+…+2100,则2S=2+22+23+24+…+2101,因此2S-S=2101-1,所以S=2101-1,即1+2+22+23+…+2100=2101-1,仿照以上推理计算1+3+32+33+…+3201的值是　　　　【解析】根据提供解题方法,我们可先根据等式的性质,得到和的3倍,将两式相减,可得和的2倍,再根据等式的性质,两边都除以2,可得答案具体解题过程如下:设=1+3+32+33+…+3201,①①式两边都乘以3,得3=3+32+33+…+3201②②-①,得2=3201-1,【技法梳理】本题让学生从特例入手,通过自学例题解法,探索发

7、现解题的思路技巧,并用此思路技巧解决新问题我们可以仿照例题的解法举一反三3(201•湖南永州)在求1+62+63+64+6+66+67+68+69的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:S=1+6+62+63+64+6+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6,得6S=6+62+63+64+6+66+67+68+69+610②②-①,得6S-S=610-1,即S=610-1,所以