中考数学专题复习教学案 阅读理解

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1、阅读理解一、阅读给定材料，理解概念公式例1、宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图1所示）：ABCDEFMN图1第一步：作一个正方形ABCD；第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F．请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．证明：在正方形ABCD中，取，∵N为BC的中点，∴．在中，．又∵，∴．∴．

2、故矩形DCEF为黄金矩形．同步测试：1、对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，q）=（5，0），则p＝，q＝．(答案：1，–2)2、先阅读下列材料，然后解答问题：从三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作．一般地，从个元素中选取个元素组合，记作：例：从7个元素中选5个元素，共有种不同的选法．问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的

3、选法共有种．（答案：120）二、阅读表格图像，提取有用信息例2、某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式．（2）若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；每千克饮料果汁含量果汁甲乙A0.5千克0.2千克B0.3千克0.4千克请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使值

4、最小，最小值是多少？解：（1）依题意得：（2）依题意得：解不等式（1）得：解不等式（2）得：不等式组的解集为，是随的增大而增大，且当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，成本总额最小，（元）同步测试：1、为应对全球经济危机，中国政府投资40000亿元人民币以拉动内需， 5月21日国家发改委公布了40000亿元投资构成．具体内容如下（单位：亿元）：重点投向资金测算廉租住房等保障性住房4000农村民生工程和基础设施3700铁路等重大基础设施建设和城市电网改造卫生、教育等社会事业发展1500节能减排和生态建设工程2100自主创

5、新和产业结构调整3700汶川地震灾后恢复重建请你根据统计图表中所提供的信息，完成下列问题（1）在统计表中，投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算是亿元，投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算是亿元；（2）在扇形统计图中，“卫生、教育等社会事业发展”部分所占的百分数是，“节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数是；（3）统计表“资金测算”栏目下的七个数据中，中位数是亿元，众数是亿元；（4）在扇形统计图中，“廉租住房等保障性住房”部分所占的圆心角为度．答案解：（1）15000，10000；（2）3.75%，5.2

6、5%（3）3700，3700；（4）36；三、阅读例题解法，掌握思路方法例3、阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．例如：、是的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出三种不同形式的配方；（2）将配方(至少两种形式)；（3）已知，求的值．解：（1）的配方（略）．（2）．（3）=．从而．即，，．所以同步测试：1、阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式运算

7、时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；（Ⅰ）（Ⅱ）．（Ⅲ）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：．（Ⅳ）（1）请用不同的方法化简．①参照（Ⅲ）式得=___________________________________________．②参照（Ⅳ）式得=___________________________________________．（2）化简：．解：（1）①②（2）四、阅读特殊信息，归纳发现规律例4、阅读材料，解答下列问题．例：当时，如则，故此时的绝对值是它本身当时，，故此

8、时的绝对值是零当时，如则，故此时的绝对值是它的相反数综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想．问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况．（2）猜想与的大小关系．解：（1）略（2）=同步测试：1、，和分别可以按如图所示方式“分裂”成