中考数学专题复习教学案--阅读理解(附答案).pdf

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1、阅读理解一、阅读给定材料，理解概念公式51−例1、宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它2给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图1所示）：第一步：作一个正方形ABCD；AMDF第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F．BNCE图1请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．证明：在正方形ABCD中，取AB=2a，∵N为BC的

2、中点，1∴NC=BC=a．2在Rt△DNC中，2222ND=NC+CD=a+(2)a=5a．又∵NE=ND，∴CE=NE−NC=(51)−a．CE（51−）a51−∴==．CD2a2故矩形DCEF为黄金矩形．同步测试：1、对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“⊗”：（a，b）⊗（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）⊗（p，q）=（5，0），则p＝，q＝．(答案：1，–2)2、先阅读下列材料，然后解答问题：从ABC，，三张卡片中选

3、两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取232×2个元素组合，记作C==3．321×nmm(−1)⋯(mn−+1)一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作：C=mnn(−1)⋯×××321576543××××例：从7个元素中选5个元素，共有C==21种不同的选法．754321××××问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有种．（答案：120）二、阅读表格图像，提取有用信息例2、某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配

4、制x千克，两种饮料的成本总额为y元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之间的函数关系式．（2）若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；每千克饮料果汁含量甲乙果汁A0.5千克0.2千克B0.3千克0.4千克请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？解：（1）依题意得：y=4x+3(50−x)=+x150⎧0.5x+0.2(50−x)≤19…………(1)（2

5、）依题意得：⎨⎩0.3x+0.4(50−x)≤17.2………(2)解不等式（1）得：x≤30解不等式（2）得：x≥28∴不等式组的解集为28≤x≤30∵y=x+150，y是随x的增大而增大，且28≤x≤30∴当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，成本总额y最小，y=28150178+=（元）最小同步测试：1、为应对全球经济危机，中国政府投资40000亿元人民币以拉动内需，5月21日国家发改委公布了40000亿元投资构成．具体内容如下（单位：亿元）：请你根据统计图表中所提供的信息，完成下列问题（1）在统计表

6、中，投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算是亿元，投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算是亿元；（2）在扇形统计图中，“卫生、教育等社会事业发展”部分所占的百分数是，“节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数是；（3）统计表“资金测算”栏目下的七个数据中，中位数是亿元，众数是亿元；（4）在扇形统计图中，“廉租住房等保障性住房”部分所占的圆心角为度．答案解：（1）15000，10000；（2）3.75%，5.25%（3）3700，3700；（4）36；资金重点投向测算廉租住房等保障性住房4000农

7、村民生工程和基础设施3700铁路等重大基础设施建设和城市电网改造卫生、教育等社会事业发展1500节能减排和生态建设工程2100自主创新和产业结构调整3700汶川地震灾后恢复重建三、阅读例题解法，掌握思路方法2例3、阅读材料：把形如ax+bxc+的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫222做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a±2abb+=(ab±)．222⎛1⎞322例如：(x−1)+3(、x−2)+2x、⎜x−2⎟+x是x−2x+4的三种不同形式的配方⎝2⎠4（即“余项”分别是常数项、

8、一次项、二次项--见横线上的部分）．请根据阅读材料解决下列问题：2（1）比照上面的例子，写出x−4x+2三种不同形式的配方；22（2）将a+abb+配方(至少两种形式)；222（3）已知a+b+c−ab−3b−2c+=40，求abc++的值．2解：（1）x−4x+2的配方（略）．2222⎛1⎞32（2）a+abb+=(ab+)−ab=⎜a+b⎟+b．⎝2⎠4222（3）a+b+c−ab