2017-2018学年潮州市湘桥区八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年广东省潮州市湘桥区八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案选项的字母填在对应的括号里）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列运算正确的是（　　）A．m6÷m2=m3B．（x+1）2=x2+1C．（3m2）3=9m6D．2a3•a4=2a73．（3分）一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（　　）[来源:学科网ZXXK]A．6B．7C．8D．94．（3分）在直角坐标系中，点A（﹣3，5）与

2、点B关于x轴对称，则（　　）A．B（3，5）B．B（﹣3，﹣5）C．B（5，3）D．B（5，﹣3）5．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）A．B．C．D．6．（3分）如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（　　）A．54°B．62°C．64°D．74°7．（3分）如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（　　）A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的5倍C．缩小为原来的D．不变8．（3分）如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（　　）A．2B

3、．3C．4D．59．（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（　　）A．7B．6C．5D．410．（3分）已知，则的值等于（　　）A．6B．﹣6C．D．　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在题中的横线上）11．（3分）使代数式有意义的x的取值范围是　　．12．（3分）直接写出因式分解的结果：8+8x+2x2=　　．13．（3分）计算：（﹣2a2）3的结果是　　．14．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=20°，则∠B=　　．

4、15．（3分）如图所示：已知点F、E分别在AB、AC上，且AE=AF，请你补充一个条件：　　，使得△ABE≌△ACF．（只需填写一种情况即可）16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D，AC=4cm，CB=8cm，△ACE的周长是　　．17．（3分）已知a+b=3，ab=1，则+的值等于　　．18．（3分）如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为（a﹣1）的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S1，S2，则可化简为　　．　三、解答题（共24分）19．（10分）计算（1）

5、（﹣a3）2+（﹣a2）3+（﹣a）2×4a3（2）﹣2x（x2﹣x﹣3）+2x（x﹣1）2．20．（7分）（1）计算：（﹣）﹣2﹣+（﹣π）0+2cos45°（2）解方程：=1﹣．21．（7分）先化简，再求值（+）÷，其中x=3．　四、解答题（共24分）22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°（1）用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P（不写作法，保留作图痕迹）．（2）连接AP，如果AP平分∠CAB，求∠B的度数．23．（8分）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周长．24．（8分）在△A

6、BC中，AB=BC，△ABC≌△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点，观察并猜想线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论．　五、解答题（本题共2小题，共18分）25．（9分）潮州旅游文化节开幕前，某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元．（1）该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？（2）如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价

7、至少是多少元？26．（9分）如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．（1）求证：OB=DC；（2）求∠DCO的大小；（3）设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．　2017-2018学年广东省潮州市湘桥区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案选项的字母填在对应的括号里）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的有（　　）A．1个B