第九章 证明和反驳

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1、第九章　证明与反驳教学目的和要求:1、明确论证的实质、结构及其与推理的关系；2、掌握论证的种类，并能分析其结构；3、掌握论证的原则和规则，并能分析论证的逻辑错误；4、明确反驳的实质、结构和反驳方法。重点：正确理解和把握各种证明和反驳的方法，能自觉、正确地运用。第一节　证明概述一、什么是证明论证、证明、反驳是三个不同的概念。论证是属概念，证明和反驳是它的两个种概念。所谓论证就是用已知为真的判断，通过逻辑推演，确定某一判断的真实性或虚假性的思维过程。用已知为真的判断确定另一个判断真实性的思维过程是证明。用已知为真的判

2、断确定另一判断虚假性的思维过程是反驳。证明和反驳目的不同，形式各异，二者是相区别的。但是二者又有密切的联系，他们都是为了探求、传播真理服务的。在实际的论证中，它们互为依存、互相补充，是相辅相成的。从马克思主义认识论的角度讲，证明有两种含义。一种是逻辑证明，一种是实践证明。逻辑证明虽然替代不了实践证明，但是逻辑证明也是人们认识世界的重要工具。证明也是一种思维方式。它和概念、判断、推理等思维形式一样，都有其相应的语言表达形式。证明的语言形式可以分为口头和书面两种形式。口头的形式如演讲、报告等；书面的表现形式如论文、理

3、论著作等。二、证明的结构证明是由论题、论据和论证方式三部分组成。（一）论题是有待通过证明确定其真实性的判断。它是论证的主题和核心。论题所回答的是“证明什么”的问题，是证明的对象。20论题可以是已经被科学证明为真的论断。这类证明的目的是为了传播真理和传授知识。论题可以未被证明为真的判断。这类证明是为了开拓创新，探索发展。文章、报告、演讲的标题并非都是论题。（二）论据是用来确定论题的真实性、已知为真的判断。论据回答的是“用什么证明”的问题。在证明中起着关键的作用。可以做论据的判断有两类：一是事实证据，有关已被证实的事

4、实情况的判断；二是事理证据，又称为理论证据，有关的科学定义、公理、定理的判断，它们是为实践所证明的对事物本质或规律的正确反映。这就是我们常说的摆事实、讲道理。作为论据的判断，至少是一个，一般是多个，形成判断系列。这种判断系列主要有两种表现形式；一种是横向的并列判断系列，如一个完全归纳证明所列举的各项证据。一种是纵向的分层次的判断系列，如一个带证三段轮的证明。（三）论证方式是论题与论据之间的联系方式。证明过程中的推理形式。论证方式所回答的是“怎样证明”的问题。只举出真实论据是不够的，还必须指出论据与论题之间具有逻辑

5、联系，需要借助于各种推理形式。论题论据都是判断，都有相应的语句表达形式。论证方式没有这样的表达形式，它是以隐含的方式存在于论据和论题之间的。三、证明与推理的关系（一）联系1、证明和推理是相互依存的。2、证明的各组成要素与推理的各组成部分之间存在着对应关系。证明的论题相当于推理的结论，证明的论据相当于推理的前提，论证方式相当于推理形式。（二）区别论证虽与推理有密切联系，但二者又有根本区别：第一，从思维运动的进程看，证明是先有论题，然后运用论据去对论题加以论证；推理则是先有前提，从前提进而得出结论。第二，从逻辑结构看

6、，推理具有单一性，同类的推理有着相同的结构和程序；论证往往比推理复杂，一个论证经常是包含几个不同类型的推理。20第三，从要求的重点看，证明的重点放在论题上和论据的真实性上，特别强调论据必须真。推理强调前提与结论的逻辑关系。任何论证都要运用推理，但并非任何推理都是论证。例如：有人认为电脑比人脑强，将取代人脑，甚至统治人类，这一观点是站不住脚的。思维模拟或人工智能毕竟是机械、物理的过程，它没有社会性、能动性和创造性，它的功能都是人设计和给予的。因此，思维模拟只是人的思维活动的一种手段和工具，它是人的意识物化的一种表现

7、。由此可见，尽管电脑的某些功能可以超过人类的部分思维能力，但它不能完全取代人脑的思维，更不能反过来统治人类。第二节　证明的种类证明可以根据不同的划分标准分类。一、演绎证明和归纳证明这是根据证明过程中所用推理形式的不同来划分的。1．演绎证明演绎证明就是运用演绎推理形式所作的证明。它常表现为用一般性原理作为论据来确定某一特殊论题的真实性。高名凯在《语言论》这部著作中，为证明“在阶级社会里，语言也是没有阶级性的”这个论题，讲了下面一段话：20那末，在阶级社会里，语言是不是有阶级性呢？如果语言有阶级性，那末，语言的产生、

8、语言的发展、语言的死亡和语言的结构就要受阶级的制约，而不是受全民社会的制约。然而，历史告诉我们，任何时代，任何地方的语言都要随着全民社会单位的形成而形成，随着全民社会单位的发展而发展，随着全民社会的死亡而死亡，随着全民社会而有统一的语言结构，从来也不随着阶级的兴亡而兴亡，随着阶级的不同而有不同的语言结构。这段话里，包含着一个否定后件式的充分条件假言推理：如果在阶级社会里语