逻辑学基础论证（证明与反驳）

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1、第七章论证（证明与反驳）·“论证”一词的含义。在日常运用中，“论证”一词有两种含义：——狭义的“论证”与“证明”一词是同义语；广义的“论证”，则是“证明与反驳”的统称。第一节论证（证明）的概述一、论证（证明）的定义与结构1、论证（证明）是用一个或一些已知为真的判断确定另一个判断的真实性的思维过程。2、任何一个论证都是由三部分组成的：论题、论据、论证方式。证明的模式：真Þ真论据论证方式论题（1）论题－－指需要确定其真实性的判断。在论证中它回答“论证什么”的问题。①已证命题－－如“三角形内角之和等于180度”等数学

2、定理－－传播真理②未证命题－－如“哥德巴赫猜想”（每个大偶数都可以写成两个素数之和，即所谓“1＋1”；素数，指的就是任何一个正整数，除了可以被1与它自己除尽外，如果不能被其他整数除尽，即不能分解因子的数，如3、7、11等等；“哥德巴赫猜想”，就是说：10＝3＋7，18＝7＋11；1966年，我国年轻数学家陈景润证明了：每个大偶数都可以写成一个素数和一个“素因子都不超过两个的”数，即所谓“1＋2”）－－探求真理（2）论据－－指用来确定论题真实性的判断。在论证中它回答“用什么来论证”的问题。①事实命题－－“蝙蝠能飞

3、”等等。②理论命题（科学原理）－－“热力学第二定律”等等。（3）论证方式－－指论据和论题之间的逻辑联系。也就是运用什么推理形式从论据推出论题。在论证中，它回答“怎样论证”的问题。47例如，上述两例都是演绎论证。3、论证与推理的关系●论证与推理具有对应性：论题前提论据推理形式论证方式结论因此，推理的一些相关知识可适用于论证的分析。●二者的区别是：第一，思维进程不同：论证是先有论题后找论据，推理是先有前提后得结论。第二，结构简繁不同：论证通常比推理复杂。第三，逻辑要求不同：论证要求论据真，推理形式并不要求前提真。●

4、任何论证都要用推理，但并非任何推理都是论证。二、论证（证明）的种类1、根据所用推理形式的不同，可把论证分为演绎论证、归纳论证和类比论证。（1）演绎论证，就是用演绎推理的形式，根据一般性原理论证某一特殊性论断的论证。－－梧桐树案：东山上一棵梧桐树被甲锯了用于造房。乙对此提出异议，认为那树是自己种的。争执不下，告到法院。陈庭长接案后，深入调查，了解到：甲诉说“种16年”，乙说“种了27年”，但双方都没有其他证人或证据。怎么办？后来陈庭长想起老农说过，梧桐树生长，每年有两圈年轮花纹，春天一大圈，秋天一小圈。经实地查验

5、，察看那梧桐树桩的花纹，正好是16年树龄。于是，宣布“梧桐树属于甲，不属于乙。”（文汇报1983.12.30）这个论证运用了演绎推理（假言推理和选言推理），所以是演绎论证：只有那梧桐树的树龄是27年，那梧桐树才属于乙方那梧桐树的树龄不是27年（那梧桐树的树龄是16年）那梧桐树不属于乙方那梧桐树要么属于甲方，要么属于乙方那梧桐树属于甲方47（2）归纳论证，就是用归纳推理的形式，根据个别或特殊性论断论证一般性原理的论证。·►三段论规则“两个特称前提不能推出结论”，就是运用了完全归纳推理来论证的。II不能推出结论（中

6、项一次也没有周延）IO（或OI）不能推出结论（或中项一次也没有周延，或大项扩大）OO不能推出结论（两个否定前提不能推出结论）II、IO、OO是两个特称前提的全部情况两个特称前提不能推出结论·►记忆可以移植的实验。（求异法）老鼠是生来怕光趋暗的。人们设计一个装置，一头有光，一头无光；有光处有食品，无光处无食品，并且有电击装置。……久而久之，老鼠改变怕光趋暗的习性，到有光有食品的那一头。然后，将改变习性的老鼠的某些脑组织移植到其他老鼠脑中，结果经移植的老鼠也改变了原先怕光趋暗的习性。这个实验证明了“记忆可以移植的实

7、验”.（3）类比论证：运用类比推理所进行的证明（论证）。例如：胡乔木为证明“共产主义的最终目标并不渺茫”时运用了类比论证：比方登泰山顶吧，既然我们已经走到上泰山的中途，当然可以证明这泰山是确实存在的，因而泰山顶也可以预料是确实存在的；尽管没有到泰山顶，还不能预先测定它的具体形状，但是绝不能说它是虚无缥缈的，因为人们爬山的实践已经证明凡山都有山顶，而我们登上泰山中途的实际经验，又已经使我们有相当根据对泰山顶的情况作某些粗略的想象，虽然这些想象究竟是否符合泰山顶的实际，仍然有待于将来的实践的检验。无论如何，我们已经

8、根据科学共产主义理论胜利地建立了社会主义社会，即共产主义的初级阶段，这就是共产主义理论的正确性的一个最有力的客观证明。（文汇报1982.9.25）登泰山顶－－行进在中途、有顶共产主义－－行进在中途共产主义－－“有顶”（共产主义的最终目标）比喻论证－－“正如画家一定先要掌握线条，音乐家一定要先学音符、节奏，木工一定要会用刨子、锯子，先要学会把木料锯好、刨平一样，搞文艺，语文这一关是非掌握