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1、小学数学教研论文：小学数学“错题资源利用”的教研案例一、引言与背景 学生数学错题天天有,如何减少错题、预防错题的发生,是数学教学工作的难点。从2007年9月起,我们申报了省级“十一五”规划课题《数学错题:教学资源开发的新探索》,以课题驱动数学教研组联手攻关、合理分工,力求从不同侧面展开研究。有的研究小学数学各年级常见错题的类别与示例,有的从“错题”数学课堂教学资源的开发来研究;有的从巧让“错题”生成“精彩”的微型案例开始探索;有的着力小学生自我纠正“数学错题”的简易方式;有的专注跟踪做个案报告(或分析)等等,总之,数学教师决心砺志解决这一瓶颈。 二、案例描述 片段一:课前怎样预设
2、“错题”?——预设生成“亮点”。 为了让学生能够更加主动地掌握新知,落实新课程的先进理念,尊重学生的独特体验,在进行课前预设时,有时可以根据特定的教学内容,将一些教学重点和难点,通过对错题的辨析和讨论,引导学生将“错点”变为“亮点”,提高学习效果,成为教学重难点的突破口。 笔者在进行六年级数学《倒数的认识》的教学设计时,想到学生对倒数的概念往往辨析不清,便在进行相应的知识铺垫后,预设了一组概念辨析题。例如下,判断对错,并说明理由: 1、得数是1的两个数互为倒数; 2、因为67和76乘积是1,所以67是倒数,76也是倒数; 3、假分数的倒数一定小于1。 辨析片段 生1:我认
3、为第1题是对的,应打√;比如67×76得数是1,所以67和76互为倒数; 生2:第1题是错的,应打×;因为,乘积得1的两个数,才互为倒数; 生1:我还是认为第1题可以打√,因为得数也包含乘出来的得数; 生3:我赞成生2的意见,只有乘积的1的两个数才互为倒数,加、减或除出来的得数是1的两个数,不能算是互为倒数。例如刚才复习题中67+17=1,67和17是互为倒数吗?当然不是! 生1:哦,我懂了。第1题应打×。第2题也应该打×,67×76乘积是1,所以只能说67和76这两个数互为倒数;而不能孤立的说67是倒数,76是倒数。 师:这样理解对吗?, 生齐:对! 生4:第3题是对的
4、,如98的倒数是89,1712的倒数1217,89与1217都小于1; 生5:第3题是错的,77、99、1212都是假分数;它们的倒数仍然是77、99、1212,它们的倒数分明等于1,而不是小于1;所以这句话应改为“大于1的假分数的倒数一定小于1”才对。 点评: 教师预设的3个判断题,均是学生过去易混淆的“错点”;让学生通过辨别、分析、争论、比较、探讨,最后弄清楚“倒数”概念的准确内涵,起先出错的同学自己找到了错因,纠正了原先错误的判断。“错点”变“亮点”的辨析过程,多么精彩啊! 片段二:课中生成“错题”怎么办?——疏导生成“亮点”。 课堂预设是在课堂教学之前考虑的,但众所周
5、知,像“世界上没有两片相同的树叶”一样,同样,一个教师在不同的班级即使上同样的教学内容,课堂也往往不会一样,因为,生成的课堂难免出现“不可预约的错误”。在课堂上听到学生不同的声音,尤其当“错点”呈现之时,教师要学会延迟评判,进行巧妙疏导,让学生们自己通过讨论“错点”,析“错因”,找对策,将它转化、生出新“亮点”,进而自主掌握知识。 例如,笔者在教学“除数是小数的除法”时,在练习中出现了这样的一道题:0.65÷2.5=?学生当时出现了几种不同的解法:(1)6.5÷25=0.26;(2)65÷250=0.26;(3)65÷25=2.6。大部分学生用了(1)式算法,少部分用了(2)式算法,
6、也有3、4个学生因为对小数点变化的规律没有理解,写成了(3)式。针对这种比较典型的现象,笔者没有立即进行判断,而是提醒学生进行验算辨别。很快学生通过验算,0.26×2.5=0.65,2.6×2.5=6.5判断出(1)(2)正确,(3)错误。很显然,用(3)式计算的学生,没有考虑商不变的性质,错误地将被除数和除数都变成了整数;用(2)式的学生运用了商不变的性质,虽然将被除数和除数同时扩大了100倍,都变成了整数,但是不够优化。针对这两种现象,教师利用这次错误资源创设了一个学生自主探究的情境,让学生在纠正错误的过程中,自主发现、比较、讨论,解决问题,深化了对知识的理解和掌握。 片段三:作
7、业出错怎么办?——比较生成“亮点”。 学生在作业练习中,经常会出现一些错误,这些都属于正常现象。但作为教师,我们要多研究这些“错题”出现的原因,巧妙地通过比较,让学生找准“错点”,领会出错的原因,自己纠正错误,达到“纠正一个错点,预防一类错题”的目标,形成自主学习的“亮点”,提高了学习实效。 [错点例选1] (1)24×5=100(2)37+47×38=38 错点分析 这种错误是强信息干扰所产生的。强信息在大脑中留下的印象深刻,当遇到
